インピーダンス、と、特性インピーダンス、を同じ出発点から説明してください.

(できない、との回答が、多く予想されますが、そういう回答でしたら、特に必要ありません)

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A 回答 (2件)

>「線路を切って…挿入したと考えます.末端までは無限長ですからここでも電圧/電流=Zになることは明白」と述べておられますが、明白でしょうか?電流は同じでも、電圧は違ってくるのでは?と思います.この考えは違うでしょうか?



舌足らずで誤解を招いたようですね。一般的には電圧も電流も減衰します。任意の点での電圧をV’、電流をI’とします。V’/I’はどこでも同様にZとなると言う事です。
R=0、G=∞のときのみ電圧、電流は減衰せずどこまで行っても同じになります。
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まずインピーダンスを厳密に定義しておきましょう。


二端子を持つ回路(負荷)に対して交流電圧「V」を加えた時電流「I」が流れたとするとZ=V/Iを負荷回路のインピーダンスと定義します。このとき、V、I、Zはすべてベクトルとします。
次に無限長の平行線路を考えます。単位長あたりの抵抗R、インダクタンスL、線間コンダクタンスG、線間容量Cとします。

この平行線路を負荷に見立てて、交流電圧「V」をかけた時、電流「I」が流れたとします。このとき見かけのインピーダンスを前記と同様にZ=V/Iとします。見かけという意味は線路が電力を消費しているかどうかを考慮していないということです。この状態で、任意の長さのところで、線路を切って電流計と電圧計を挿入したと考えます。末端までは無限長ですからここでも電圧/電流=Zになることは明白です。
このことから、線路上のどの点を取っても無限遠を見たときの見かけのインピーダンスがZで一定であることが判ります。この平行線路の見かけのインピーダンスを特性インピーダンスというわけです。平行線路に限らず、同軸ケーブルなどにも特性インピーダンスが存在します。特性インピーダンスについては下記のURLが参考になると思います。

特性インピーダンスの観念的説明
http://www.cypress.ne.jp/f-morita/parts/s_imp.html

特性インピーダンスの公式
http://www.lt.cafe-alpha.com/~nyanya/data/study/ …

特性インピーダンスの理論
http://www.cypress.ne.jp/f-morita/parts/s_imp.html
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この回答へのお礼

早速のお答えありがとうございます.しかし理解できない個所があります.特に次の点です.「線路を切って…挿入したと考えます.末端までは無限長ですからここでも電圧/電流=Zになることは明白」と述べておられますが、明白でしょうか?電流は同じでも、電圧は違ってくるのでは?と思います.この考えは違うでしょうか?

細かいことはともかく、他の方の回答もお待ちします.

お礼日時:2001/04/01 22:18

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Q高周波ケーブルの特性インピーダンス測定方法

高周波ケーブルの特性インピーダンスの測定方法についてご教授ください。
測定方法については、ある本には、専用のオシロスコープ(TDR?)で、パルスを発生させて、
反射係数を取得するという方法が紹介されていました。
この他に、私が考えた以下の方法でも測定できるとおもっております。この方法で何か問題があるか教えていただけますか?

測定方法
1.ベクトルネットワークアナライザ(NA)に適当なケーブルをつけ、S11のOpen, Short, Load校正。
2.Port1+校正したケーブル+測定したいケーブル+Loadの順につなげる。
3.NAのスミスチャート機能で、インピーダンスを確認する。
4.3の値を、測定したいケーブルの特性インピーダンスとする。

Aベストアンサー

補足質問に回答します。

>4.3の値を、測定したいケーブルの特性インピーダンスとする。
測定されるインピーダンスは、あくまでもケーブル入口から見たインピーダンスに過ぎず、ケーブルの特性インピーダンスではありません。よって測定出来ません。

測定系や取得するデータは質問文でOKですが、データはあくまでも、ただのインピーダンスなので、特性インピーダンスを算出するためのデータ処理が必要です。処理方法は最初の回答の通りです。

Qコイルのインピーダンスの周波数特性

タイトルの件について、ご存知の方がいましたら
ご教授おねがいします。

巻線コイルのインピーダンス特性は以下の様に表せると
思います。

Z=R+jωL

したがって、周波数が変化すればインピーダンスも変わる。
これは理解できます。ただ実現象を考えると、このRとLも
周波数依存性があるのではないでしょうか?

単純にコイルだけであれば、変わらない気がするのですが、
周りに誘導電流が流れる様な導体が存在した場合に両者とも
変化すると思います。

何となくそんな気がするのですが、物理的な説明ができません。
初歩的な問題なのかもしれませんが、宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

Z=R+jωL

この式は、「空中にある(周囲に何も無い)コイル」の周波数特性を表現するために、「周波数に影響
の無い成分:R」と「周波数に影響する成分:L」の2つに分けて表現したものです。
「周波数に影響の無い成分:R」と規定しているわけですから、それに対して「周波数の影響がある
だろう」というのは、おかしいです。

勿論、実際のR(抵抗器)には、周波数特性があります。
それを問題にするときは、あらためて、そのR(抵抗器)固有のLとCを規定して解析します。

Z=R+jωL は空中においたとしても、極めて単純化した表現です。
実際のコイルはこの他にC成分も持ちます。
RFではこれも問題になりますから、Z=R+jωL では表現しきれない場合もあります。

更に、実際にコイルが基板に実装されたときは、基板間とのC,リード線のL、周囲インダクタンスの
影響等を考慮し、もっと複雑な式を想定して解析する必要があります。

マイクロウエーブ関係の本には、こういったことが詳しく解説されていて、たとえ抵抗1個でもなおざりに
出来ないことがよくわかります。

Z=R+jωL

この式は、「空中にある(周囲に何も無い)コイル」の周波数特性を表現するために、「周波数に影響
の無い成分:R」と「周波数に影響する成分:L」の2つに分けて表現したものです。
「周波数に影響の無い成分:R」と規定しているわけですから、それに対して「周波数の影響がある
だろう」というのは、おかしいです。

勿論、実際のR(抵抗器)には、周波数特性があります。
それを問題にするときは、あらためて、そのR(抵抗器)固有のLとCを規定して解析します。

Z=R+jωL は空中に...続きを読む

Q特性インピーダンス

ネットワークアナライザを使って特性インピーダンスを求めるにはどのような計算式を使えばいいのでしょうか?
よろしくお願いします

Aベストアンサー

ネットワークアナライザの測定データは周波数領域の
測定データですのでまずフーリエ変換して時間領域の
データに変換し、下記URLにある式に基づいて計算
すれば良いのでは無いでしょうか?ちなみに、真剣に
導き出そうと思ったら数10GHz以上の周波数で測定した
Sパラメータが無いと精度良く図れませんが。
※もちろん、均一な特性インピーダンスを保持して
いるものであればそこまで高い周波数で無くても良い
です。

TDR測定してみれば分かると思いますが、高価な
ケーブルを使わない限りなかなか特性インピーダンス
を均一にするのは難しいです。また、P板にSMAコネ
クタを付けたりなんかしたものを測った場合には
そこで不整合が生じてしまうのでなかなか厄介です。

ちなみに、私はAgilent製のE8361Aっていうネット
ワークアナライザを使用して特性インピーダンスを
求めています(測定器がフーリエ変換してくれます
ので実際には求めるというほど大層な作業では無い
ですが)。この測定器は67GHzまで測定可能ですので
結構精度良く測定出来ると思いますが、その反面
シャレにならない位高額ですので、TDR専用の測定器
を買った方が良いかも知れませんね。とにかく
頑張ってみて下さい。

参考URL:http://www.icon.pref.nagano.jp/menu/magazine/200503/tech.html

ネットワークアナライザの測定データは周波数領域の
測定データですのでまずフーリエ変換して時間領域の
データに変換し、下記URLにある式に基づいて計算
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Sパラメータが無いと精度良く図れませんが。
※もちろん、均一な特性インピーダンスを保持して
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TDR測定してみれば分かると思いますが、高価な
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Qチャージアンプの周波数特性の説明に出てきたW/Bって何ですか。その他にもいろいろ。

チャージアンプの説明書の内容の意味を教えていただけますでしょうか。
「周波数特性:W/B、センサー感度0.80~999の時0.5Hz~50kHz +1dB、-3dB」と書いてありました。メーカーに電話すればいいのですが、土日は電話できないのでちょっと困っています。

質問1.W/Bとは何の略でしょうか。
質問2.後半の意味はどういうことでしょうか。センサ感度が0.80~999の時0.5Hzのゲインは1dBだけど、50kHzだとゲインが-3dBになるよ。って意味でしょうか。
質問3.もし質問2の推測が正しいとして、なぜ、高周波数になるとゲインが落ちるのでしょうか。

Aベストアンサー

2.
ゲインが +1dB~-3dB の範囲に収まっている周波数の範囲が、0.5Hz~50kHzである。
言い換えると、0.5Hz~50kHzの間では、ゲインが+1dB~-3dBの間にある。
0.5Hz以下や50kHz以上では、+1dB~-3dB の範囲外(+1dB 以上か -3dB 以下)。

 よくある周波数特性は、お椀を伏せた(中間が高く左右(周波数の上下)が低い)形です。その場合 0.5Hz と 50kHz のところが -3dB、その間のどこかの周波数のところで +1dB になります。

Q同軸ケーブルの特性インピーダンスについて

同軸ケーブルの特性インピーダンスというものがいまだに分かりません。なぜ50Ωと75Ωのものしか存在しないのでしょうか?
これは交流電圧をかけたときの電圧と電流値の比として表されますが、これって交流の周波数によって変わらない値なのでしょうか?

以前ケーブルを踏んづけたりするとこの値は変わってしまうというようなことを聞いたのですが、これっておかしくないでしょうか?ケーブルの特性インピーダンスは長さによらず一定の値を持ちます。つまりプラグの近くの入り口、出口のところだけで決まる値ということですよね?その値がケーブルの真ん中でちょっと曲がるだけで値が変わるというのはどういうことなのでしょうか?

Aベストアンサー

ほかの値のものの存在していますよ。
ARCNETという制御用のLANではRG-62という93オームののものが使われます。インピーダンス変換の時には125オームや35オームの同軸がほしくなるのでRG-83(35オーム) RG-79(125オーム)なんてものもあります。(特殊用途用なので、販売店では特注扱いなると思われます)

50オームと75オームがよく使われて、ほかのものは淘汰されてなくなったのでしょう。特性インピーダンス変換はレベル変換などに比べると面倒ですから、インピーダンスが複数あるのは実用上かなり面倒な事態です。
(通常汎用の測定器は50オームなので、75オームの機器の特性を測定しようとすると結構面倒なのです)

同軸ケーブルの特性インピーダンスは、内部導体と外部導体の太さの比で決まりますので、絶縁体がやわらかいFBケーブルを踏んだりして外部導体の太さが変化するとそこだけ特性インピーダンスが下がることになります。

Qトランジスタの静特性と動特性

トランジスタの静特性と動特性の違いがよくわかりません。
また、静特性と動特性との間にはどんな関係があるのですか?

「静特性」や「動特性」で調べてみても、その言葉自体が既にわかっている前提で書かれているページばかりで困っています。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

静特性とはDC特性と言われるものです。
特性ですので、何かのパラメータを変数として、その結果何かの出力なりが変わると言うものです。DC特性ですので、時間軸を持たない特性になります。
例えばある任意のTrについて、IC-Vbe特性やVbeの温度特性などが良い例ですね。Icが変化したらVbeはどうなるか。温度が変化したら、Vbeはどうなるか。時間は問われていません。
逆に動特性とは過渡特性とも言えます。TrがOnからOffになるときの動作や、入力を振った場合の出力の変化など。これらはOn-Offや入力のスピードにも依存します。よって時間という概念も問われます。よって動特性と言います。

Q特性インピーダンスの測り方

Agilentのインピーダンス測定ハンドブック
http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5950-3000JA.pdf
の95ページによれば、

特性インピーダンス|Z| 、θは、
終端開放にして線路を覗くインピーダンス |Zop|、θopと、
終端短絡にして線路を覗くインピーダンス |Zst|、θstを用いて、

|Z|=√|Zop||Zst|
θ=(θop + θst)/2

で求めることができるそうですが、何故でしょうか?

Aベストアンサー

線路の測定端 V1. I1、終端 V2. I2 の関係は、
V1 = cosh(γ l) V2 + Z sinh(γ l) I2
I1 = 1/Z sinh(γ l) V2 + cosh(γ l) I2
線路を覗くインピーダンスは、V1 / I1
開放終端においては、I2 = 0 が条件となり、
Zop = Z cosh(γ l) / sinh(γ l)
短絡終端においては、V2 = 0 が条件となり、
Zst = Z sinh(γ l) / cosh(γ l)
したがって、
Zst Zop = Z^2
極座標表示で、ご提示の式となります。

別の導出をやってみましょう。
線路の特性インピーダンスZ (任意複素数)を 反射係数 Γ の規格化インピーダンスにとったならば、線路を覗く Γop と Γst は、Γ= 0 + j0 を中心として、点対称関係になりそうですから、
条件 Γop + Γst = 0 を出発点としてみます。
Γop + Γst = (Zop - Z)/(Zop + Z) + (Zst - Z)/(Zst + Z) = 0
つまり、(Zop - Z)(Zst + Z) + (Zst - Z)(Zop + Z) = 0
つまり、Zst Zop - Z^2 = 0
という事で、同じ結果になります。

線路の測定端 V1. I1、終端 V2. I2 の関係は、
V1 = cosh(γ l) V2 + Z sinh(γ l) I2
I1 = 1/Z sinh(γ l) V2 + cosh(γ l) I2
線路を覗くインピーダンスは、V1 / I1
開放終端においては、I2 = 0 が条件となり、
Zop = Z cosh(γ l) / sinh(γ l)
短絡終端においては、V2 = 0 が条件となり、
Zst = Z sinh(γ l) / cosh(γ l)
したがって、
Zst Zop = Z^2
極座標表示で、ご提示の式となります。

別の導出をやってみましょう。
線路の特性インピーダンスZ (任意複素数)を 反射係数 Γ の規格化インピーダンスにとったなら...続きを読む

Qトランジスタの静特性 Ic-Vce特性

実験で原因がよくわからない結果が出て悩んでいます。
↓結果
http://hmw3.ee.ous.ac.jp/tran.bmp

Ic-VCE特性を測定したんですが普通ならVceがもっと低い電圧で
鋭く立ち上がると思うんですが、非常に緩やかな立ち上がりになりました。こういった特性のトランジスタが存在するんでしょうか?
それともただの故障してるだけなんでしょうか?
よろしくお願い致します

Aベストアンサー

>Vceがもっと低い電圧で鋭く立ち上がると思うんですが

電流増幅率の小さいトランジスタの場合、活性領域(Ic が Vce によらず一定となる部分)でのコレクタ電流がもともと小さいので、飽和領域(Ic が Vce に比例して増える部分)の傾斜は当然小さくなります。普通、飽和領域の抵抗(Vce/Ic)は10Ω程度ですが、このトランジスタは100Ωと大きいようです。飽和領域の幅(Vceの幅)が大きいのは、そのトランジスタが増幅できる電流の限界に近づいているからだと思います( ib が大きいほど飽和領域が広くなってくる)。以下に書きましたが、実験のコレクタ電流 Ic の範囲で、電流増幅率が Ic とともに低下しているので、特性の上限に近い部分で動作しているものと思われます。実験で使ったトランジスタの型番が分かれば正常かどうか分かると思いますが、これだけでは何とも判断しかねます。ただ、添付図(http://hmw3.ee.ous.ac.jp/tran.bmp)を見たろ、気づいた点が2つあります。

(1) Vce<1V の領域で特性が重なっている
Vc が小さい領域では電流増幅率が下がってくるので、Ic-Vce特性は原点(Ic = 0、Vce = 0) を通る直線状になりますが、緩やかに下がるので特性が重なることはないはずです。重なるというのは ib を増やしても Ic が増えない → 電流増幅率がゼロ?

(2) Vce = 10V のとき、ib を増やすほど電流増幅率が低下している
     ib = 200uA のとき Ic = 10mA → Ic/ib = 50
     ib = 400uA のとき Ic = 15mA → Ic/ib = 38
     ib = 600uA のとき Ic = 17mA → Ic/ib = 28
2SC1815などの小信号用トランジスタは、Vce が10Vと高ければ、広範囲の Ic にわたって電流増幅率が一定です。資料 [1] にある 2SC1815 の hfe-Ic 特性のように、Ic = 0.1mA~100mA まで hfe はほぼ一定です。ただ、高耐圧トランジスタは、Ic の増加と共に hfe が下がる傾向があります。資料 [2] にある 2SC3138 の hfe-Ic 特性は Ic が 15mA を超えると hfe が急減します。これは同ページの上にある Ic-Vce特性からも分かるように、上側ほど特性がつまってきています( ib を増やしてもそれに比例して Ic が増えない)。実験で使ったトランジスタがどういうものか分かりませんが、高耐圧用(Vcboが150V以上)ならばそういう傾向があるかもしれません。

[1] 2SC1815データシート(2ページ hfe-Ic特性) http://www.semicon.toshiba.co.jp/docs/datasheet/ja/Transistor/2SC1815_ja_datasheet_071101.pdf
[2] 2SC3138データシート(3ページ hfe-Ic特性) http://www.semicon.toshiba.co.jp/docs/datasheet/ja/Transistor/2SC3138_ja_datasheet_071101.pdf

>Vceがもっと低い電圧で鋭く立ち上がると思うんですが

電流増幅率の小さいトランジスタの場合、活性領域(Ic が Vce によらず一定となる部分)でのコレクタ電流がもともと小さいので、飽和領域(Ic が Vce に比例して増える部分)の傾斜は当然小さくなります。普通、飽和領域の抵抗(Vce/Ic)は10Ω程度ですが、このトランジスタは100Ωと大きいようです。飽和領域の幅(Vceの幅)が大きいのは、そのトランジスタが増幅できる電流の限界に近づいているからだと思います( ib が大きいほど飽和領域が広くなってく...続きを読む

Q超音波 音響特性インピーダンスの問題です

インピーダンスの異なる3層がある。図のようにパルス波がこの媒質中を伝播すると、境界1と2で反射された2つの反射波が戻る。中央の厚さdを小さくすると、2つの反射波は干渉し振幅がdに依存し変化する。
この振幅が最も小さくなるdとパルス波の中心周波数での波長λの関係式は?

d=λ/□  □=2or3or4or6or8

解き方、考え方が全く分かりません。z=ρ・cの知識はあります

Aベストアンサー

3つの領域を左からA1、A2、A3とします。領域A1内を左側に進む反射波は境界1からの反射波R1と境界2からの反射波R2の(位相を考慮したうえでの)重ね合わせ(和)です。2つの反射波R1、R2が干渉し振幅が最も小さくなる条件はR1とR2の極性が反転すること、すなわち

R1とR2の位相差 = 180°+ n・360°(nは任意の整数)----------- (1)

となることです。領域A2での音波の位相は波長λの進行で360°変化するので往復距離2dでの位相変化は(2d/λ)・360°となります。またZ1<Z2>Z3 の関係から境界2の反射では極性が反転しますがこれは位相が180°変化することに相当します。これより

R1とR2の位相差 = (2d/λ)・360°+ 180°---------------------- (2)

となります。(1)、(2)より

2d/λ = n

d = n・λ/2 ------------------------------------------------- (3)

となります。n は任意の整数なので n = 1 とすれば

d =λ/2 ----------------------------------------------------- (4)

が得られます。

3つの領域を左からA1、A2、A3とします。領域A1内を左側に進む反射波は境界1からの反射波R1と境界2からの反射波R2の(位相を考慮したうえでの)重ね合わせ(和)です。2つの反射波R1、R2が干渉し振幅が最も小さくなる条件はR1とR2の極性が反転すること、すなわち

R1とR2の位相差 = 180°+ n・360°(nは任意の整数)----------- (1)

となることです。領域A2での音波の位相は波長λの進行で360°変化するので往復距離2dでの位相変化は(2d/λ)・360°となります。またZ1<Z2>Z3 の関係から境界2の反射では極性が反...続きを読む

Q周波数応答のオープン特性とクローズ特性について

周波数応答のオープン特性とクローズ特性について質問です。
クローズ特性のゲインが落ち始めた後の傾きは、オープン特性の傾きと同じになるものだと思っていたのですが、異なる傾きの特性となってしまいました。
どうしてこのようになるかわかりません。
この場合、気にしなくてもよいのでしょうか?
それとも、どこか設計ミスがあるのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

両者特性グラフをを重ねてください。同じはずですよ。閉回路ゲイン低下後の10倍周波数後はどうですか?
低域周波数でのゲインは違いますが、回路ゲインが同じになり、その後の低下傾斜は同じはずです。
厳密に言えば違いますが、簡単に言えば、ゲイン低下開始後は、帰還回路が無いのと同じになるということです。
開放ゲイン特性及びゲイン低下開始以降の特性は帰還回路以外の、元の回路定数解析が必要です。


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