No.4ベストアンサー
- 回答日時:
ポイントは:
x≧0
かつ y=u-x≧0 ,
よってxの積分領域は[0,u] です。
これ以上書くと余計かもしれませんが,結果を計算したのでご参考ください。
別解は,逆フーリエ変換を用いるもので,指数分布の場合,zの積分領域を心配する必要がありません。
私はこれから日本で数理統計を学びたい準留学生です。一緒に頑張りましょう。
どうもありがとうございました。
すごく丁寧に書いてくださり大変わかりやすかったです。
僕はまだ統計を学んで間もないですが、頑張っていきましょう!
No.3
- 回答日時:
いや, もちろん「y<0 のとき密度関数 g(y) の値が 0」という条件を使うからこそ書いてるんだけど....
U = X+Y の密度関数は
∫f(x)g(u-x)dx (積分範囲は -∞~∞)
で計算できます. しかし, 実際にはこの全範囲で積分する必要はありません. なぜなら, 被積分関数 f(x)g(u-x) が 0 になる (従って除外できる) ところがあるからです.
もちろん x < 0 なら (f(x) = 0 より) 被積分関数は 0 になります. しかし, x ≧ 0 であっても「被積分関数が 0 になる」範囲が存在します. 最初に書いた条件を思い出してください.
ご丁寧にありがとうございました。
>>x ≧ 0 であっても「被積分関数が 0 になる」範囲が存在します
とはx=u-y≧ 0で0≦y≦uということですね。
どうもありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
とりあえず「f1 とか f2 って何? そんなの, 質問文にはないよ」と突っ込んでおきますが, それはさておき:
「x,y≧0のとき」と書かれていますが, y はどこにいますか? そして, 「y<0 のとき密度関数 g(y) の値が 0」という条件は使っていますか?
おっと, 元の文章もおかしいな. 「その和の密度関数U=X+Yを求めよ」ではなく「その和 U = X+Y の密度関数を求めよ」だな.
この回答への補足
失礼いたしました。
f1とはf()、f2とはg()のことです。
>「x,y≧0のとき」と書かれていますが, y はどこにいますか?
y=u-xをg(y)に入れました。
訂正です。
x,y≧0のとき
k(u)=∫f(x)g(u-x)dx
=a(a+1)e^(-(a+1)u)∫e^xdx(0~x~∞)
>「y<0 のとき密度関数 g(y) の値が 0」という条件は使っていますか?
この条件は使っていません。。。どこかに使うのでしょうか。
元の文章の訂正も申し訳ありません。
至らない点ばかりで申し訳ありません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
確率の問題です。
-
連続型確率変数について
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
正五角形の頂点を反時計回りにa...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
同じ名前、生年月日の人同士が...
-
53枚のトランプに関する確率問題
-
確率が重複する場合の計算方法
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
ある工場で生産されている製品...
-
数学の条件付き確率での質問で...
-
赤玉6個、白玉4個の入った袋か...
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
数学(確率) 「独立試行」の事象...
-
4桁の暗証番号について。 わか...
-
どう確率を出したらいいか教え...
-
数学Aについてです! 袋の中に...
-
確率の問題です 赤球4個、白球3...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
nを3以上の整数とする。2n個の...
-
確率分野についての質問
-
ある確率変数Xが、定数aからな...
-
統計学 確率変数と確率分布
-
一様乱数の期待値
-
一様分布について
-
確率の問題です。
-
正規分布の形をしたグラフの一...
-
不等号を使って表してください。
-
連続的確率変数を大学でやって...
-
確率密度を求める問題(基本的...
-
期待値の加法性の証明法
-
確率密度関数の期待値の足し引...
-
数学の微積の質問です! (1)(2)...
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
標準偏差の1.5SD
-
大中小のサイコロの積が6の倍数...
おすすめ情報