![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まったく完璧ですよ。
ちなみに直感的にも明らかですし、また分布関数がともに一致する、という証明でもいいです。こちらの方が多少計算量は少なくなると思います。
例.P(Y≦y)=P(1-X≦y)=P(X≧1-y)=1-P(X<1-y)=1-(1-y)=y
ただし0<y<1とし、P(X<1-y)=1-yはXが(0,1)上の一様分布であることを使った。このことからYも(0,1)上の一様分布であることが分かりますね。微分して密度が1であることも直ちに分かります。
No.2
- 回答日時:
もし質問文にある解答が端折っていて、本当は書かれていたのなら済みませんが、
> 定義より確率変数X,Yの確率分布関数が等しい
とはどこから出てきたのでしょうか?
というか、この問題はここを示すことが目的で、示していない解答だと点をもらえないでしょう。
以下に解答例を書きます。
Fx(x) を x の確率分布関数とし、Fy(y)を y の確率分布関数とすれば、
Fy(y) = Pr(Y < y) = Pr(1-X < 1-x)
= Pr(X > x) = 1 - Pr(X < x) = 1 - Fx(1-y)
であり、x は (0,1) の一様分布から Fx(x)=x となるため
Fy(y) = 1 - (1-y) = y
である。したがって y は一様分布する。
この回答へのお礼
お礼日時:2005/06/27 23:06
ご回答ありがとうございます。
この質問では解き方の確認をしたかったので
回答は別に作成済みです。
回答例も大変参考になりました。
ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 Xが[0,1]を台に持つ連続一様分布に従う確率変数とするとき、Y=X^2/3が従う確率分布の確率密度 4 2022/11/15 13:36
- 数学 X_1,…X,nを独立で同じ確率分布に従う確率変数列とする。 Xmin=min{X_1,…,Xn}, 5 2023/01/13 22:00
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 1 2022/07/28 22:34
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 2 2022/07/29 00:25
- 数学 以下の数学の問題を教えてください。 確率変数Xは標準正規分布N(0、1)に確率変数Yは平均3のポアソ 3 2022/12/02 19:13
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、(1)E(X+1)、(2)E((X+Y)^2) 2 2022/07/30 09:39
- 数学 確率について ①Xが実数値をとる確率変数で、f(x)=0(x<=-1),1/4x+1/4 (-1<= 2 2022/06/20 18:44
- 統計学 統計学の問題 2 2022/07/24 19:57
- 数学 確率変数 X,Y が独立で、ともに指数分布 e(1) に従う。 X+Y=Z であるとき、X,Z の同 1 2023/07/28 11:03
- 数学 教えてください。数学Bの二項分布の問題です。 確率変数Xは二項分布B(n,p)に従い、その分散は8/ 3 2023/04/06 01:11
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
確率密度関数からの期待値の求め方
-
統計学で、確率変数変換後の期...
-
周辺密度関数
-
確率密度関数の期待値の足し引...
-
ある確率変数Xが、定数aからな...
-
不等号を使って表してください。
-
解き方が分かるくて質問しまし...
-
シュワルツの不等式
-
一様乱数の期待値
-
高一数学 なぜ赤線で引かれてい...
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
大中小のサイコロの積が6の倍数...
-
数学Aについてです! 袋の中に...
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
赤玉6個、白玉4個の入った袋か...
-
赤玉5個と白玉7個入った袋から...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
確率の問題です。 スペード、ハ...
-
相関係数についてくるP値とは何...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
一様分布について
-
統計学の基礎3
-
nを3以上の整数とする。2n個の...
-
シュワルツの不等式
-
解き方が分かるくて質問しまし...
-
ある確率変数Xが、定数aからな...
-
周辺密度関数
-
畳み込み積分をする和の密度関...
-
標準正規分布表における確率密...
-
確率密度関数からの期待値の求め方
-
統計学 確率変数と確率分布
-
確率密度関数の期待値の足し引...
-
連続型確率変数について
-
期待値の加法性の証明法
-
一様乱数の期待値
-
指数分布の小さい方からm個の分布
-
正規分布の形をしたグラフの一...
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
おすすめ情報