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A 回答 (4件)
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No.3
- 回答日時:
絶対値記号を使って一旦
∫[1→2] |(-x2乗+5x) - (x2乗-3x)| dx と書けば、
立式過程が明白になる。
1≦x≦2 の範囲で |(-x2乗+5x) - (x2乗-3x)| = (-x2乗+5x) - (x2乗-3x)
が成り立つから、結果的に
∫[1→2] |(-x2乗+5x) - (x2乗-3x)| dx = ∫[1→2] {(-x2乗+5x) - (x2乗-3x)} dx
になるのだが、
いきなり ∫[1→2] {(-x2乗+5x) - (x2乗-3x)} dx と立式できる
思考過程があるわけでもなかろう。
No.2
- 回答日時:
f(x)=-x^2+5x, g(x)=x^2-3xとしたとき、1≦x≦2の範囲でf(x)の方がg(x)よりも上にあるから。
関数に囲まれた面積を求める時は、a≦x≦bの範囲で
高い方の関数をf(x),低い方の関数をg(x)と置いて
∫[a→b]{f(x)-g(x)}dx
である。
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