Aが冪零行列でA^m = Oのとき，(I －A)(I +A+A^2 +

Aが冪零行列でA^m = Oのとき，(I －A)(I +A+A^2 +? ? ?+A^(m－1)) を求めよ。という問題なのですが、解き方がわからなくてこまっています。どなたか解き方をわかりやすく教えていただけないでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： gatch_ky 回答日時： 2010/05/18 23:33

(I －A)(I +A+A^2 +....+A^(m－1))

=(I +A+A^2 +....+A^(m－1)) - A (I +A+A^2 +....+A^(m－1))
=(I +A+A^2 +....+A^(m－1)) -(A + A^2 + ...... A^m)
=(I +A+A^2 +....+A^(m－1)) -(A + A^2 + ...... A^(m-1))
=I

No.2 回答者： -ok 回答日時： 2010/05/18 17:20

>式を展開するとこれこれこうなって・・・

適当な本などで勉強して、ご自分でなさってください。

この回答への補足

はい！！

補足日時：2010/05/18 17:27

No.1 回答者： -ok 回答日時： 2010/05/18 15:04

式を展開

この回答への補足

とってもわかりやすい説明ありがとうございます！
ただ自分は知識があまりないため、式を展開するとこれこれこうなって的な感じで話を展開していただけると嬉しいのですが…お願いします！！

補足日時：2010/05/18 17:16