4個の整数、1,a,b,cは、1<a<b<cをみたしている。これらの中

4個の整数、1,a,b,cは、1<a<b<cをみたしている。これらの中から相異なる2個を取り出して和をつくると、1+aからb+cまでのすべての整数の値が得られるという、a,b,c,の値を求めよ。

問題の意味として、1+aからb+cの真の整数は1も飛ばさずにすべて得られる
ということなのでしょうか？
問題の意味すら曖昧でよくわからないです。

解き方を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： B-juggler 回答日時： 2010/07/26 00:09

Ｎｏ１です。

（二回目）

補足の所ですが、ぱっと見て、解はいくつかありますよ。

１＋ａ～ｂ＋ｃ　の間が６のとき、今二つ上がっていますね。

他にはないかな？？

間が７　のときに　解があるかな？　８のときあるかどうか？

こういうのをたどっていくと、まだあるか？　もうないかは

出せると思うよ。

これが、どこかの入試や、数学オリンピックなんかだと、

たぶん「他に解はありません」というのを示すことも答えのうちかもしれないよ。

がんばってね。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
三つの回答が出ました。

お礼日時：2010/07/26 15:53

No.2 回答者： noname#116057 回答日時： 2010/07/24 07:01

1+aからb+cまでの6個の整数は連続しているとの条件下で解くと，a＝2,b＝3,c＝5

【検算】1＋a＝1＋2＝3，1＋b＝1＋3＝4，a＋b＝2＋3＝5，
1＋c＝1＋5＝6，a＋c＝2＋5＝7，b＋c＝3＋5＝8
となり，3，4，5，6，7，8となって連続する。

この回答への補足

自分の計算ミスかもしれませんが、この問題は
複数の解答があるのですか？

補足日時：2010/07/25 23:17

No.1 回答者： B-juggler 回答日時： 2010/07/24 01:47

う～ん、問題の意味を理解することも数学の問題なんだけど・・・。

難しく考えないほうがいいと思うよ。

　＃数学オリンピックくらいかな？　それにしてはちょっと・・・

例）１＜２＜３＜４　（ａ＝２，ｂ＝３，ｃ＝４）　としてみると、

１＋ａ＝３　ｂ＋ｃ＝７　だね。　３～７の整数は、１，ａ，ｂ，ｃ　の二つの和で

表せるように、ａｂｃを定めよってことだね。

３＝１＋ａ
４＝１＋ｂ
５＝１＋ｃ＝ａ＋ｂ
６＝ａ＋ｃ
７＝ｂ＋ｃ　
これはＯＫだね。

例２）１＜３＜５＜７　（ａ＝３，ｂ＝５，ｃ＝７）だと
１＋ａ＝４　ｂ＋ｃ＝１２　　４～１２までの整数だね。

４＝１＋ａ
５＝ダメだよね　こういう組み合わせはダメだね。

こういうことだね。ダイジョウブかな？

がんばってね。