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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ニュートン法の漸化式は高校の教科書に載っているはず。
何が分からないのですか?
f(x)=-1+x+x^2, f'(x)=1+2x
x0=1
x1=x0+f(x0)/f'(x0)=2/3=0.666666666666667
x2=x1+f(x1)/f'(x1)=13/21=0.61904761904762
x3=x2+f(x2)/f'(x2)=610/987=0.61803444782168
x4=x3+f(x3)/f'(x3)=1346269/2178309=0.61803398874999
...
必要な精度か得られるまで計算すればいいでしょう。
(連続する2つの近似値の一致する桁数で精度を判断します)
参考URL:http://pc-physics.com/newtonhou1.html
この回答へのお礼
お礼日時:2010/07/26 00:53
ありがとうございました!
式の意味がいまいちわからず、たとえばニュートン法で7の三乗根とかを求めたことはあったのですが。。。応用がきかなくてすみません。。
このやりかたなら解の公式と関数電卓があればいけそうです!
助かりました!
No.3
- 回答日時:
>.... 初期値x0=1としたときの計算過程と結果を .....
EXCEL での「組立除法」。
1.00000 1.00000 -1.00000 )1.00000 = x0
1.00000 2.00000 /1.00000 = P(x0)
1.00000 /3.00000 = P'(x0) -3.3E-01 = dxo = -P(x0)/P'(x0)
1.00000 1.00000 -1.00000 )0.66667 = x1 = x0 + dxo
1.00000 1.66667 /0.11111
1.00000 /2.33333 -4.8E-02
1.00000 1.00000 -1.00000 )0.61905 = x2
1.00000 1.61905 /0.00227
1.00000 /2.23810 -1.0E-03
1.00000 1.00000 -1.00000 )0.61803 = x3
1.00000 1.61803 0.00000
1.00000 2.23607 -4.6E-07
1.00000 1.00000 -1.00000 )0.61803 = x4
1.00000 1.61803 0.00000
1.00000 2.23607 -9.4E-14
1.00000 1.00000 -1.00000 )0.61803 = x5
1.00000 1.61803 0.00000
1.00000 2.23607 0.0E+00 = -P(x5)/P'(x5)
EXCEL 上で収束 ↑
No.2
- 回答日時:
多項式 P(x) の値、P(xo), P'(xo) を勘定するには、「組立て除法」が便利です。
↓
参考URL
参考URL:http://homepage2.nifty.com/suugaku/koujihouteisi …
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