小数と分数を2進数に直すやり方を教えてください。

小数と分数を2進数に直すやり方を教えてください。


問.次の数値を2進数にせよ。

0.5

1/32　　　　


この問題がわからなくて困っています。
答えだけではなく、解き方も教えてもらえると助かります。
お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： bgm38489 回答日時： 2010/08/03 22:15

十進数では、10＝10^1、100＝10^2、0.1＝10^（-1）だね。

つまり、10倍ごとに桁が増えたり減ったりするわけ。　対して、2進数では、2倍ごとに桁が変わる。10=2^1、100=2^2…という風にね。小数は、0.1＝10^(-1)だったから、2進数では0.1＝2^(-1)。これは、1/2ということだから、小数に直せば？
1/32=2^(-5)。10進数でいうときの、10^(-5)を小数に直せば？
分数で考えると、すぐわかる。

この回答へのお礼

わかりました!
ありがとうございます!!!
他の問題も解いてみましたが、ちゃんとできました^^

お礼日時：2010/08/04 00:24

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2010/08/03 22:01

0.5=(0.5*2)*2^(-1)

=1*2^(-1)
=0.1（2進）

1/32=1/2^5
=1*2^(-5)
=0.00001　(2進）

この回答へのお礼

わかりました!
ありがとうございます!!!

お礼日時：2010/08/04 00:22

No.2 回答者： fronteye 回答日時： 2010/08/03 20:43

ヒントだけですが、

１未満の10進数と2進数の関係は次のようになります。（2^-3 は 2の-3乗）
2^-1=1/2 → 0.1
2^-2=1/4 → 0.01
2^-3=1/8 → 0.001
2^-4=1/16 → 0.0001

この回答へのお礼

わかりました!
ありがとうございます!!!

お礼日時：2010/08/04 00:21

No.1 回答者： DIooggooID 回答日時： 2010/08/03 20:19

二進数なので、２を掛ける（乗算）するたびに、

一桁ずつ左にずれていきます。


０．５　ｘ　２　＝　１．０

　　※　２を掛けて、位があがったら　１　になったので、
　　　　０．１　　です。

この回答へのお礼

わかりました!
ありがとうございます!!!

お礼日時：2010/08/04 00:21