ミクロ経済学の計算問題が分かりません＞＜

ミクロ経済学の計算問題が分かりません＞＜

こんにちわ。
ミクロ経済学の初学者なのですが、問題の計算方法で分からないところがあったので質問させてください。

AC（平均費用）＝q/2＋100/q　という式があり、それを生産量（q）で微分するという話なのですが、
私が計算すると、100という結果になってしまい、そこから話が進みません。
解答を見ると、q=10√2　になっているのですが…。

解答では、1/2―100/q^2＝0　→　q^2＝200　→　q=√200　→　q＝10√2　となっていますが、なぜ「―100/q^2」になるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： naoikun7 回答日時： 2010/09/12 06:00

1/xを微分したら-1/x^2だからです。

理系の高校生は公式として覚えてしまうのですが、

1/x＝x^(-1)だから(1/x)'=(x^(-1))'=-x^(-2)=-1/x^2

と考えれば理解できますか？ ('記号は微分です)

文系出身の方でしたら理系の高校生が使うような教科書でもいいので微積分は勉強しておいたほうがいいですよ。

経済数学みたいな書籍もたくさんあるので何か一冊買っておかれるとよいかもしれません。