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A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
方程式の価値は、頓知を毎回使わなくても、
半自動で解が得られることにある。
中学で連立一次方程式をひととおり習ってから、
有名中学校の入試算数を解いてみれば、
その強力さが解る。
算数で済ますという方向は、その力を
つけるための練習を避ける行き方に他ならない。
励めば、得るものがあるのに。
No.3
- 回答日時:
連立方程式を使わなくても解ける問題です。
無理して使おうとするからダメなのです。問題そのものは小学生レベルなので、問題文の情報を事細かに記載して、求めるべき値を
導き出しましょう。
No.2
- 回答日時:
算数を使わずに、出題そのままを連立方程式にしてみる。
Bさんが下りに歩いた速さを b 歩/分、
エスカレータの速さを e 段/分、
エスカレータの階段は h 段であると置く。
Bさんが上りに歩いた速さは 4b 歩/分となる。
下りの所要時間は 27/b 分だから、
この間に進んだ段数は h = (b + e)(27/b)。
上りの所要時間は 54/(4b) 分だから、
この間に進んだ段数は h = (4b - e)(54/(4b))。
両式を、h と e/b との連立一次方程式として解くと、
h = 45。
e/b があると混乱するようなら、e/b = r と置いて、
h = 27(1 + r),
h = 54(1 - r/4) にしてしまえばいい。
No.1
- 回答日時:
Bさんが27段降りる間にエスカレーターがX段動くとすると、27+Xが一階分の段数になります。
一方、登るときは速さが4倍、歩数が2倍(54÷27)なので所要時間は降りたときの半分になるはずで、この間にエスカレーターはX/2段動きます。従って一階分の段数は54-X/2と表すことができます。この両者は等しいので27+X=54-X/2とおくと3X/2=54-27=27よりX=18となり、一階分の段数は45段であることが判ります。
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