ラプラス逆変換について

ラプラス逆変換について

(0.1s+0.9)/(s^2+3.24)
のラプラス逆変換を教えてください。

大学の講義で、ラプラス変換のやり方は習ったんですけど、逆変換のやり方を習ってないのに、問題を解けるようにしておいてくださいと言われました。
全く分らないので解説をお願いします。

ちなみに、答えは、
0.1cos1.8t+0.5sin1.8t
だそうです。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/10/14 11:57

ラプラス変換の公式はあるけど, 普通は表を見て変換する.

同様に, 逆変換の公式はあるけど普通は表を逆に見て逆変換する.
ところで, 「0.1cos1.8t+0.5sin1.8t をラプラス変換する」のは大丈夫?

この回答への補足

0.1cos1.8t+0.5sin1.8t のラプラス変換はできます。
でも、逆変換は分りません。

補足日時：2010/10/14 12:01

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/10/14 13:24

こんにちわ。

f(t) → F(s)をラプラス変換と呼ぶのであれば、
ラプラス逆変換は F(s) → f(t)となります。

#1さんも言われているように、
ラプラス変換はたいてい「対応表」を見ながらすると思います。
ということは、表を逆に見れば・・・

この回答への補足

つまり、逆変換では、どのラプラス変換に対応するかを見つけださなければならないんですね？
でも、その対応するものを見つけ出せない場合はどうするんでしょうか？
ラプラス変換は広義積分するだけだからいいけど、逆変換は、どんな関数をラプラス変換しているのか見つけださなければならず少し難しい気がします。
もっといい方法はないでしょうか？

補足日時：2010/10/14 16:54

No.3 ベストアンサー 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/10/14 20:44

#2です。

確かに難しいですね。

ちょうど、積分を求めるときと似ていますよね。
微分するのは簡単に計算できるけど、その逆となる積分は微分してそうなるものを探して・・・みたいな。

つまりは、ラプラス変換をいろいろと演習して、形を知っていくしかないわけで。＾＾；
検索するとラプラス変換表はいくつか出てくると思うので、そこからということになります。

この回答へのお礼

練習あるのみですね。
アドバイスありがとうございました。
もっと勉強して深めていこうと思います。

お礼日時：2010/10/14 21:18