Aの三乗＝１６のとき、Aは何になりますか？

Aの三乗＝１６のとき、Aは何になりますか？
分かる方は教えてください！！

No.2 ベストアンサー 回答者： RTO 回答日時： 2010/11/01 19:43

だいたい　2.5198420997897463295344212145565・・・

Windowsを使ってるなら　以下の手順でどうぞ
電卓を出します
表示で「関数電卓」に切り替えます
「16」　「Inv」「x＾3」の順に押します
「16」　「Inv」　「x^y」「3」「=」でも同じ結果です。

この回答へのお礼

Windowsで出来ました！！
ありがとうございます！!

お礼日時：2010/11/05 21:45

No.4 回答者： okormazd 回答日時： 2010/11/01 21:55

A^3=16

だから，
A^3-16=0
だ。
よって，(x^3-y^3の因数分解)
A^3-16=A^3-(16^(1/3))^3
={A-16^(1/3)}{A^2+16^(1/3)A+16^(2/3)}=0
これを解く。

1つは実数，
A=16^(1/3)=(2^3・2)^(1/3)=2・2^(1/3)
また，
A^2+16^(1/3)A+16^(2/3)=A^2+2・2^(1/3)A+(2・2^(1/3))^2=0
これを解いて，(2次方程式解の公式)
A={-2・2^(1/3)±√((2・2^(1/3))^2-4・(2・2^(1/3))^2)}/2
={-2・2^(1/3)(1±√(3)i)}/2

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2010/11/01 19:56

実数の範囲では

A^(1/3)=(16)^(1/3)=(2^4)^(1/3)=2^(4/3)=2*2^(1/3)

この結果の書き方は#1さんのA#1の画像の通りに書きます。

複素数の範囲では
A^(1/3)=16^(1/3)e^(i2nπ/3),(nは任意の整数）

=2*2^(1/3),
2*(2^(1/3))*e^(±i2π/3)=2*(2^(1/3))(-1±i√3)/2
の3個（1個が実数、2個が共役複素数）になります。

No.1 回答者： -Ken-Ken- 回答日時： 2010/11/01 19:33

添付画像をご覧ください。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
とても助かりました

お礼日時：2010/11/05 21:44