中学校の数学の問題。比例・反比例について

中学校の数学の問題。比例・反比例について
僕は中学生なんですけど、学校で「自分で比例や反比例の問題を作ってきなさい」と宿題を出されたのですが何か良い問題がありますか？
ちなみにその問題の条件は
・反比例・比例を必ず利用する(当たり前ですけどね・・
・小学生でもわかるようなわかりやすい説明をする・問題をつくる
・(できれば)生活で身近な物で問題があれば教えてもらいたいです。
だいたい条件はこれをクリアすればオッケイです!!OK
提出が近いので回答してくれる方は早めにお願いします。
長くなりましたが、回答よろしくお願いします。

No.1 回答者： kk0578 回答日時： 2010/11/02 22:15

＜比例＞

問題）

太郎君は、夏休みの宿題である問題集を、一日3ページすることにしました。夏休みは45日あります。
問題集は200ページあります。太郎君はこのペースで夏休みの宿題を終わらせることができるでしょうか。

解答）

x日で、yページやるとすると、
y=3x（比例の式）と表せる。

よって、45日間でできるページ数は、
y=3×45=135

問題集は200ページあるので、太郎君はこのペースでは終わらせられない。


＜反比例＞

問題）

ケーキを何人かで均等に分けます。x人で分けたとき、一人分のケーキの量をyとしたとき、xとyの関係を等式で表してください。

解答）

１人で分ける⇒１
２人で分ける⇒1/2
３人で分ける⇒1/3
という風に、xとyを書けるとすべて1になります。
これは反比例。（xが2倍,3倍,4倍…となるとき、yは1/2倍,1/3倍,1/4倍…となる）

よって、xとyの関係を式で表すと、
y=1/x


☆補足☆
比例は、これだけでなく日常に数えきれないくらいたくさんあります。自分で探してみてください。
反比例は、割と少なく、難しいので、上のような問題が参考になるかとは思います。

No.2 回答者： nezumis 回答日時： 2010/11/02 22:18

Aさんは歩いて分速60mで公園から図書館まで行きます。

同じ道のりをBさんはAさんが出発してから5分後に分速80mで追いかけました。
Bさんは何分後にAさんに追いつくでしょう？
(ただし、公園から図書館までは1500mの道のりとする。)
こんな感じでどうでしょう？
まぁ、比例とか使わなくても解けますが・・・。
ちなみに答えはおそらく15分後です。
というのも、本当にいま頭の中でささっと作っただけなので、答えに自信は無いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2010/11/02 22:27

こんにちは。

理系のおっさんです。

具体的なアイディアや問題文を考えるのは私ではなく君でなくてはいけないので、
考え方のヒントだけ教えてあげることにします。

ＡというものとＢというものがあるとしましょう。

Ａが２倍になるとＢも２倍になり、
Ａが３倍になるとＢも３倍になるとき、
ＡとＢは比例します。

Ａが２倍になるとＢは半分になり、
Ａが３倍になるとＢが３分の１になるとき、
ＡとＢは反比例します。

Ａが２倍になるとＢは３倍になり
Ａが３倍になるとＢは４倍になるとき、
ＡとＢは比例も反比例もしません。

身の回りには、色々なものがあります。
５個買ったら５００円のお菓子。
ガソリン１リットルで１０ｋｍ走るクルマ。
１２００円をちょうど全部使ってお菓子を買うとき、お菓子１個の値段と買えるお菓子の個数。
面積が１００平方センチメートルの長方形のじゅうたんの縦の長さと横の長さ。
まだまだたくさん。

あとは自分で考えましょう。

この回答へのお礼

皆さん、回答ありがとうございました。
やっぱりsanoriさんが言うとおり自分で考えてみます。
皆さんがくれたヒントを使ってやってみます、
回答本当にありがとうございました。

お礼日時：2010/11/04 22:08