No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(α+β-2)/(α-1)(β-1)を計算したいのなら、最初からそう書いたほうが良いです。
これを計算するがためにわざわざαとβの値をそれぞれ計算するのでは二度手間です。
2x^2-5x+4=0 の2つの解がαとβであれば
2x^2-5x+4 = 2(x-α)(x-β) = 2x^2-2(α+β)x+2αβ
なので
α+β=5/2,αβ=4/2=2
したがって
(α+β-2)/(α-1)(β-1)
=(α+β-2)/(αβ-(α+β)+1)
=(5/2-2)/(2-5/2+1)
=(1/2)/(1/2)
= 1
この回答への補足
ありがとうございます。
最初から書いた方が計算しやすいのですね。
質問です。
>2x^2-5x+4=0 の2つの解がαとβであれば
>2x^2-5x+4 = 2(x-α)(x-β) = 2x^2-2(α+β)x+2αβ
>なので
>α+β=5/2,αβ=4/2=2
の二番目の式の
>2x^2-5x+4 = 2(x-α)(x-β) = 2x^2-2(α+β)x+2αβ
の 2(x-α)(x-β)はどこから出てきたのですか。
2(x-α)(x-β)以外は理解できます。
解の方程式の域の内容がまだ分からなく、どこから手を付けたらよいのか模索中です。
幼稚な質問にお答え願いますか。
よろしくお願いいたします。
No.3
- 回答日時:
えぇと....
「解と係数の関係」って, 知ってます?
この回答への補足
いま調べました。
解がαとβは、
(X-α)(X-β)=0であらわせるのですよね。
でも、どうして
2(X-α)(X-β)=0
と2がつくのかわかりません。
初歩でごめんなさい。
2x^2-5x+4 = 2(x-α)(x-β)
2(x-α)(x-β)
と2がつくのは
2x^2-5x+4
の式に2があるからですね?
ありがとうございます!
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