比率の問題教えてください

貯金箱があります。
空けると
５円玉・10円玉・50円玉・１００円玉が全部で
１５０こ入っていました。
硬貨ごとに金額を数えると、
金額の比率が２：５：１０：１５になった。
貯金箱の中にあった硬貨は
全部でいくらでしょう。

この問題が分かりません
教えてください（´・ω・｀）

No.4 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/12/11 18:07

(5円玉の枚数)*5:(10円玉の枚数)*10=2:5

10円玉の枚数=(5/4)*5円玉の枚数
同じようにすると
50円玉の枚数=(1/2)*5円玉の枚数
100円玉の枚数=(3/8)*5円玉の枚数
(1+5/4+1/2+3/8)*5円玉の枚数=150
(25/8)*5円玉の枚数=150
5円玉の枚数=150*(8/25)=48枚
10円玉の枚数=(5/4)*48=60枚
50円玉の枚数=(1/2)*48=24枚
100円玉の枚数=(3/8)*48=18枚
金額=5*48+10*60+50*24+100*18
=240+600+1200+1800
=3840円

No.3 回答者： noname#157574 回答日時： 2010/12/11 17:55

5円硬貨，10円硬貨，50円硬貨，100円硬貨の数をそれぞれx枚，y枚，z枚，w枚とおくと，

x＋y＋z＋w＝150　(1)
5x:10y:50z:100w＝2:5:10:15　(2)
(2)より50x＝100z　x＝2z　(3)
同様に100y＝250z　y＝2.5z　(4)
同様に1000w＝750z　w＝0.75z　(5)
(3)，(4)，(5)を(1)に代入して2z＋2.5z＋z＋0.75z＝6.25z＝25z/4＝150　z＝150×(4/25)＝24
(3)に代入してx＝48　(4)に代入してy＝60　(5)に代入してw＝18
よって貯金箱の中にある硬貨の総額は
5×48＋10×60＋50×24＋100×18＝240＋600＋1200＋1800＝3840　(答)3840円

No.2 回答者： Takuya0615 回答日時： 2010/12/11 17:44

１）

２：５：１０：１５→比率を１０倍にする

２）
２０：５０：１００：１５０→金額比から枚数比に変える（金額で割る）

３）
４：５：２：１．５→整数比に直す（２倍する）

４）
８：１０：４：３→全部の比を足すと２５、枚数は１５０なので

比率１に対して６枚分ある。
枚数に換算すると

４８：６０：２４：１８

あとは、金額を掛けて全て足す。

No.1 回答者： Takuya0615 回答日時： 2010/12/11 17:37

３８４０円也