１次関数の利用

山のふもとのA駅から2100ｍはなれた山頂C駅までの間を列車が運行しており.A駅とC駅との間に
B駅がある.　A駅を出発する列車は.B駅まで毎分200ｍの速さで走り.B駅で１分間停車したのち.C駅まで同じ速さで走る.C駅を出発する列車は.B駅で停車しないで.A駅まで毎分300ｍの速さで走る

図は列車がA駅を出発してからC駅に着くまでの.時間とA駅からその列車までの距離との関係を表したグラフです.　ただし.列車は一定の速さで走るものとし.列車の長さは考えないものとする

(1)A駅からB駅までの距離を求めてください

(2)列車がC駅を出発してからA駅に着くまでの.時間とA駅からその列車までの距離との関係を表すグラフを書いてください

(１)列車はA駅とC駅を午前７時に出発し.その後.それぞれの駅から１０分おきに出発する
次の(1)と(2)の問いに答えてください

(1)A駅から列車に乗ってC駅まで行き.再び列車に乗って戻ってくるのに.A駅を出発してから最短で何分かかるか求めてください

(2)A駅を出発する列車と.C駅を出発する列車が出会う地点は.A駅から何ｍはなれたところかすべて求めてください

多いですがおねがいします！　

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/12/17 13:31

問題の(1),(2)の質問が重複していてどれが問題だか分からない。

問題を整理して問の番号を通り番号にするか、大問[1],[2]と小問(1),(2)などに整理してください。

[1]
最初の(1),(2)
(1)
A駅からB駅までの距離
グラフから1000m
分速200mで5分かかって走っているので200*5=1000mとなる。

(2)
C駅の出発時点から分速300mの割合の傾きの下さがりの直線をA駅までひけばいいでしょう。
グラフは自分でお描き下さい。

[2]
後半の(1),(2)
(1)
のぼり（A駅→C駅）では
A駅からB駅までの1000mを5分かかる。
B駅に1分停車
6分後にB駅を出発してC駅までの1000mを5分かかる。
つまりA駅を出発してから2000mを11分かけてC駅に到着することになる。
列車は午前7時から10分置きに出ているからいつもC駅から列車が出てから
「11分-10分=１分」後に到着するので最短で次の列車が出るまでの9分の待合わせ時間が
必要になる。C駅を出発できる最短時間はA駅を出てから「11分+9分=20分」後である。
くだり（C駅→A駅）では
ノンストップでC駅→A間の2000mを分速300mで走るのでC駅を出発してから
2000/300=20/3分=6分40秒
後にA駅に到着する。

以上から最短で往復できる時間は「20分+6分40秒＝26分40秒」となります。

(2)
出会う地点をA駅から□mとするとくだりの列車のほうが速いのでAB間で出会うので
□は1000mより短い。
出会うまでにかかる時間は
□/200　…(★)
この同じ時間にC駅を出発した列車が走る距離(2000-□)なので
出会うまでの時間は分速300mで割って
(2000-□)/300…(☆)
となります。
(★)と（☆）が等しいので
□/200＝(2000-□)/300
両辺に600をかけて
3□＝2(2000-□)
両辺に2□を加えて
5□＝4000
５で割って
□＝800(m)
A駅とB駅をA駅から800mの所が出会う地点ことになります。
両駅を午前7時から10分おきに列車が出発するなら出会う時点はいつもA駅から800mの所です。

>すべて求めてください
すべて同じなので、すべてと書いてある意味が分かりません。
問題の出発条件が変われば出会う位置が複数ありえますが、問題文を確認ください。

なお、列車が2つしかなければ、A駅から出発した列車は11分後に到着するので、C点を出発する列車は10分ごとに出発できなくなります。C点を10分ごとに出発する列車が配車できなければA駅にも10分間隔で列車が到着できなくなるので、A駅でも10分間角で出発できなくなります。