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両辺を因数分解して
(a+b)(a^2-ab+b^2)>=ab(a+b)
共通因数であるa+bで両辺を割って(a>0、b>0なのでa+bはゼロではない)
a^2-ab+b^2)>=ab
a^2-2ab+b^2)>=0
(a-b)^2>=0
左辺は二乗の形なのでこの不等式が成り立ち、等号成立はa-b=0、つまりa=bの時。
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