方程式

ある会社の製品は売価をｘ％値上げすると売り上げ数量は2/5ｘ％減少することが予想される。
（１）売価がｘ％値上げされたとき、売り上げ総額が値上げ前のｙ倍になったとする。このときｙをｘの式で表せ
ある会社の製品をaとすると
ｙ＝{a×(1+x）/100｝×｛1－(2/5）x/100｝
ですよね
（２）値上げ後の売り上げ総額が以前より14.4%の増加を見込むためには何%値上げすればよいか、ただし売価を二倍以上にはしない

という問題なんですが、一番にの変数が多くて解けません、（１）の式の置き方が悪いと思うのですが、どうすればいいのですかね？？？

No.2 ベストアンサー 回答者： h_i_r_o_b_o_w 回答日時： 2003/08/30 22:24

yは何倍かを表しているので、

y=(1+x/100)*(1-(2/5)x/100)

ですね。

理由は仮に値上げ前の売上数をNとしてやると、
値上げ前の売上が

a*N

値上げ後が

(1+x/100)a*(1-(2/5)x/100)N

となります。

よって、

y={(1+x/100)a*(1-(2/5)x/100)N}/{a*N}
=(1+x/100)*(1-(2/5)x/100)

です。

No.4 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/08/30 22:52

No.3さんのやり方と答えで正しいです。

でも比率だけでやらせるところは問題の意地の悪いところですね。

No.3 回答者： h_i_r_o_b_o_w 回答日時： 2003/08/30 22:32

（２）はyが14.4%増になれば良いので、（１）の式より

1+14.4/100=(1+x/100)*(1-(2/5)x/100)

これを解くと、

x=120 or 30

売価を二倍以上にしてはならないので、

x=30

答え　30%値上げ

No.1 回答者： kojitti 回答日時： 2003/08/30 22:19

（１）ｙ＝（１＋（ｘ/100））×（１－0.8ｘ/100）

となります。