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図のブリッジ回路についてなんですけど、ホイートストンブリッジの平衡条件を使うためにCs、r、sからなる回路にデルタスター変換を施したいのですが、どうやってやればいいかわかりません。

変換後はどのような形になるんでしょうか?

「ブリッジ回路のデルタスター変換」の質問画像

A 回答 (2件)

>変換後はどのような形になるんでしょうか?



前稿のトポロジーになりそう。

>デルタスター変換を施したいのですが、どうやってやればいいかわかりません。

「スター → デルタ」の等価変換から導かれます。
零電位 (グランド) を想定し、節点アドミタンスを勘定して「スター」と「デルタ」の等価関係式を出すのが普通 (オーソドックス) なのですが、公式を度忘れたときの簡便術を…。

端子 a, b, c の中に端子 n を新設。
 a, n 間にアドミタンス ya を接続
 b, n 間にアドミタンス yb を接続
 c, n 間にアドミタンス yc を接続
すれば「スター」接続。
端子 n はそのままで、端子 b, c を短絡したとき、
  a, b-c 間のアドミタンス = ya(yb+yc)/Y
同様に、
  b, a-c 間のアドミタンス = yb(ya+yc)/Y
  c, a-b 間のアドミタンス = yc(ya+yb)/Y
   ただし、Y = ya+yb+yc

これは、端子 n 無し (「デルタ」) で
  a, b 間にアドミタンス ya*yb/Y (= 1/zab)
  a, c 間にアドミタンス ya*yc/Y (= 1/zac)
  b, c 間にアドミタンス yb*yc/Y (= 1/zbc)
をつないだものと等価。

逆算すれば「デルタスター変換」。
たとえば、
  zab + zac + zbc = Y^2/(ya*yb*yc)
  zab*zac = Y^2/(ya*ya*yb*yc)
の関係が成立するから、割り算すると、
  ya = (zab + zac + zbc)/zab*zac
…など。

あとは、図を見ながら zab = r, zac = 1/sC, zbc = S を代入すれば、前稿のトポロジーを得られる。
   
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トポロジーだけでも…。



端子 a, b, c の中に端子 n を新設。
 a, n 間に、R, C の並列接続
 b, n 間に、R, L の並列接続
 c, n 間に、R, C の並列接続
…かな?
   
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