ばねに連結された2物体

物理の初歩的な質問です。教えてください。

右図のように天井に軽い糸で質量ｍの小球Ａをつるし、これにばね定数ｋのばねを取り付け、他端に質量Ｍの小球Ｂを結ぶ。はじめＡもＢも静止している。重力加速度をｇとして、次の設問に答えよ。
(1)ばねの伸びを求めよ。
(2)時刻ｔ=0に糸を切る。その後のＡの速度を時刻ｔの関数として式に表せ。
(1)はＢのつりあいからｄ=Ｍｇ/ｋでいいと思います。
(2)なんですが、重心が加速度ｇで落下するので重心から運動をながめますよね？そうするとＡのばね定数ｋa=(ｍ+Ｍ)ｋ/Ｍ、ω=√(ｍ+Ｍ)ｋ/ｍＭでＡの座標Ｘa=Ａsin(ωｔ+θ)で表せるはずなんですが、このときの振幅Ａってどうやって求めるのでしょうか？あと、これを微分して重力による速度ｇｔを足せば答えでいいでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2011/01/24 21:44

重心は自由落下をします。

したがって，重心から見た運動は無重力下の運動になりますね？
したがって，振動は自然長をつりあい状態として，振幅合計が初めのばねの伸びdになるはずです。

>これを微分して重力による速度ｇｔを足せば…
下向きを正にとるとそういうことになりますね。

この回答への補足

振幅Ａ=ｄでいいということでしょうか？
ｄはＡとＢの振幅を合計したもので、Ａの振幅はｄより小さい気がしてならないんですが…。

補足日時：2011/01/25 13:08