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- 回答日時:
こんにちは。
vは速度ではなく「速さ」なので正の値を持ちますが、ロケットの進行方向とは逆方向なので、そこに注意しなくてはいけません。
ロケットの移動方向をプラスとします。
噴射後のロケットの速度をV’と置きます(V’>0)。
燃焼ガスの速度をv’と置きます(v’<0)。
すると
-v’= |V’| + |v|
= -V’+ v
よって、
v’= V’- v
噴射前の運動量の合計は
MV
噴射後の運動量の合計は
(M-m)V’ + mv’
= (M-m)V’ + m(V’-v)
= MV’ - mv
運動量保存の法則により
MV = MV’ - mv
V’= (MV + mv)/M
= V + mv/M
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