数学 因数分解

a^2-ab+2bc-4c^2　の因数分解のやり方教えてください(>_<)

No.3 ベストアンサー 回答者： girlkeeper 回答日時： 2011/02/18 06:41

こういう問題は「次数」の低いもので整理するのが定石。

ａについてみると2次式。ｃについても]2次式。
ところがｂについて見ると1次式。

そこでｂで整理すると　　ｂ（２ｃ－ａ）＋a^2－４ｃ^2
となって　
（２ｃ－ａ）という因数が現れ、これは式の後半部分からも見えてくる。　　

No.2 回答者： kia9438 回答日時： 2011/02/18 03:07

a^2-ab+2bc-4c^2

=a^2-4c^2-ab+2bc
=(a+2c)(a-2c)-b(a-2c)
=(a-2c)(a+2c-b)

=(a-2c)(a-b+2c)

No.1 回答者： kagakusuki 回答日時： 2011/02/18 03:03

a^2-ab+2bc-4c^2

＝a^2-4c^2-ab+2bc
＝{a^2-(2c)^2}-(ab-2bc)
＝(a+2c)(a-2c)-b(a-2c)
＝(a-2c){(a+2c)-b}
＝(a-2c)(a+2c-b)
＝(a-2c)(a-b+2c)