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「ある地震のP波の速さは8km/秒であった。この地震で、震源から200kmの地点での初期微動継続時間は25秒であった。(1)この地震で初期微動が5秒しか続かなかった地点は震源から何kmの地点か。(2)S波の速さを求めなさい。」この二問の問題の解答と解説をお願いします。僕は中学生で、解き方が思いつかないので、詳しい解説をよろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

(1)初期微動継続時間は震源からの距離に比例する。

(なんでそうなるんだ?とりあえずそうしておく)
5秒の地点の距離をL[km]とすれば、
L/200=5/25  (L:200=5:25と同じ、':'は使わない方がいい)
で、
L=5×200/25=40[km]
(2)
200[km]を8[km/秒]で走ったのだから、かかる時間は、200[km]/8[km/秒]=25[秒]
S波はこれより25[秒](初期微動継続時間)遅れて到着するのだから、50[秒]かかる。
200[km]を50[秒]かかるのだから、速さは、200[km]/50[秒]=4[km/秒]
です。


ところで、「初期微動継続時間は震源からの距離に比例する」なんていったが、それは・・・ちょっとむずかしいよ。

tp:P波が到着するまでの時間[秒]
ts:S波が到着するまでの時間[秒]
vp:P波の速さ[km/秒]
vs:S波の速さ[km/秒]
L:震源までの距離[m]

距離を速さで割れば、かかった時間になる。だから、

tp=L/vp
ts=L/vs

です。

初期微動継続時間tというのは、tsとtpの差です。したがって、

t=ts-tp=L/vs-L/vp=L(1/vs-1/vp)

vs、vpは決まっているから、(1/vs-1/vp)も定数です。これをkとすれば、

t=kL

となって、tとLが比例することがわかります。

なお、(1)は、

L=t/k=t/(1/vs-1/vp)

で、(2)でvsがわかるから、

L=5/(1/4-1/8)=5/(1/8)=5×8=40

で求められる。

ちょっと、難しかったかな。
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この回答へのお礼

早速の解答ありがとうございました。詳しい解説だったため、よく理解することができました。豆知識も教えて下さり参考になりました。

お礼日時:2011/03/13 07:20

あーまちがえたかな?


ケアレスミス

この回答への補足

その後答えが分かったら、解説をお願いします。

補足日時:2011/03/12 21:55
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この回答へのお礼

ミスの指摘をありがとうございました。これからも勉強することを怠らないようにしたいと思います。

お礼日時:2011/03/13 07:35

200/8=25秒


初期微動継続時間は25秒なのでS波は4km/s

4*5=20
震源から何20kmの地点

この回答への補足

S波の速さが4km/sというのは分かったのですが、震源から20kmの地点になる理由が分かりません。もう少し詳しい解説をお願いします。

補足日時:2011/03/12 21:51
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この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございました。ある程度は理解することができました。これからも勉強を頑張っていきたいと思っています。

お礼日時:2011/03/13 07:33

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問題は、、、

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というものです。
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地震(1)----初期微動継続時間が短く、主要動のゆれの幅も小さい。
地震(2)----初期微動継続時間が長く、主要動のゆれの幅が大きい。
というものです。


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