指数の計算の問題で・・・

小さい4√1/8（4乗して8分の1になる数）の問題の解き方を教えて下さい。問題には、分母を有理化せよと書いていました。

No.1 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/04/02 21:24

√ の中が(1/2)3=2^(-3)なりますので

小さい4√x=x^(1/4)より
√ をはずすと2^(-3/4)

No.2 回答者： bgm38489 回答日時： 2011/04/02 21:26

この数は、（４乗して８になる数）分の１と読み替えることができます。

４乗して８になる数は、２の３乗の1/4乗だから、２の3/4乗。分母からルートを取るには、２の1/4乗をかければよい。すると、分子にも同じ数をかけて－これが有理化だね？

No.3 回答者： kenjoko 回答日時： 2011/04/03 06:43

　＞問題の解き方を教えて下さい。

・・・何を求めるの。

指数を用いて表わせという問いなら・・・2^(-3/4)

分母の有理化を用いて計算しても上と同じ結果になる。

計算して指数やルートをはずすと約、0.595となる（自信はないが）


問題を落ちなく、正確に書いていますか。

分母の有理化が分からないのなら、改めて質問しなさい。

No.4 回答者： 178-tall 回答日時： 2011/04/03 13:01

どうやら、小さい4√(1/8) = 1/{8^(1/4)} = 1/{2^(3/4)}　にて「分母を有理化せよ」ということらしい。

ならば、分母子に 2^(1/4) をかけて、
　2^(1/4)/2 = 小さい (4√2)/2
でいいのかしらん？
　　　

No.5 回答者： kenjoko 回答日時： 2011/04/05 14:02

　　　　　～で、質問者はどこへ行っちゃたの