過不足算の問題のとき方を教えて下さい

子供を長椅子にすわらせるのに、5人ずつすわると4人が座れなくなりました
そこで6人ずつすわることにしたら、誰も座らない長椅子が2脚残り、1人だけすわる長椅子が1脚ありました
子供は何人ですか?


答えはわかるのですが、どうしても合わずわかりません
式ととき方を教えて頂けると助かります
よろしくお願いします

A 回答 (1件)

5人ずつ座らせると全てのイスが埋まり、4人立っています。

→これを状態1とします。
一方、6人ずつにしたときに2脚が空で、1脚は一人だけということは、状態1で座っている人のうち2脚分+4人に立ってもらい、さらに状態1で立っている4人を合わせた18人を一人ずつイスに座らせる(5人座っているところを6人掛けにする)ということです。従ってイスの数は18+2+1で21脚であり、子供の数は21*5+4=109人です。
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この回答へのお礼

有難うございました<m(__)m>
今から勉強の続きをします

お礼日時:2011/04/11 22:51

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Q中学1年 一次方程式の文章題(過不足)

中学1年の一次方程式の文章題(過不足)です。
符号が、+、-のどちらかを、具体的に教える方法をアドバイスください。

(1)例文)記念品を買うため、生徒から1人420円ずつ集めると300円不足して、440円ずつ集めると400円余る。

 式)420X+300=440X-400

(2)例文)みかんを1人に4個ずつ分けると9個不足して、3個ずつ分けると15個余ります。

 式)4X-9=3x+15

同じ「不足」「余る」の言葉が入っていますが、問題によって符号が違うので、混乱しているようです。

私は、文章題を読んで式を作れますが、子どもにうまく説明できません。最初に物(記念品、みかん)があるかないかで意味が違ってくるのでしょうか?

混乱している子どもに納得のいく説明をしたいので、アドバイスをお願いします。

Aベストアンサー

時間の流れを考えて、式を作ると
1)
420円ずつ集めて、代金を払ったら300円不足した
 420x-(代金)=-300   ∴(代金)=420x+300
440円ずつ集めて、代金を払ったら400円余った
 440x-(代金)=+400   ∴(代金)=440x-400
2)
4個ずつ分けると、9個不足した
 (みかんの数)-4x=-9   ∴(みかん)=4x-9
3個ずつ分けると、15個余った
 (みかんの数)-3x=+15   ∴(みかん)=3x+15
不足は(-),余りは(+)で考えられますよね。


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