円の方程式

点(-2,1)を通り、x軸、y軸に接する円


出来るだけ詳しくお願いします

No.4 ベストアンサー 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/05/05 09:43

中心からＸ軸　Ｙ軸への距離が等しい

点（－２，１）をとおる

これらの条件より　　中心を（－ｒ、ｒ）とおきます

（Ｘ＋ｒ）＾２＋（Ｙ－ｒ）＾２＝ｒ＾２

（－２，１）を代入
Ｒ＾２－６Ｒ＋５＝０　　Ｒ＝５，１

（Ｘ＋５）＾２＋（Ｙ－５）＾２＝２５

（Ｘ＋１）＾２＋（Ｙ－１）＾２＝１

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2011/05/05 02:09

その円を、どうしろと言うのか

質問の内容を
出来るだけ詳しくお願いします。

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2011/05/04 23:40

点(a,b)を中心とする円の方程式は

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
です。ここで両辺に接し、(-2,1)を通ることから中心(a,b)についてa<0,y>0です。
よって
(x+r)^2+(y-r)^2=r^2
となります。ここでx=-2,y=1を代入するとrの二次方程式ができますから、それをとけばよい。なお二次方程式ですから答えは二つあるはず

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/05/04 23:08

ｘ軸、ｙ軸に接することから、この円の中心は直線ｙ＝ｘ　あるいはｙ＝－ｘ上にあるはずですが、点（－２，１）を通ることから中心はｙ＝－ｘ上のｘ＜０の範囲にあります。

そこで中心の座標を（ーｐ、ｐ）とする（ｐ＞０）とこの点からｘ軸、ｙ軸までの距離はいずれもｐで、これが求める円の半径です。中心から（－２，１）までの距離もやはりｐなので
（－ｐ＋２）＾２＋（ｐ－１）＾２＝ｐ＾２
これはｐの二次方程式になります。求める円の式は
（ｘ＋ｐ）＾２＋（ｙ－ｐ）＾２＝ｐ＾２
なので、上記で求めたｐのうち正の方をこの式に代入して下さい。