10mM HClのpH

10mM HClのpHを知りたいです。理論的に算出可能でしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： naomi2002 回答日時： 2003/10/19 08:56

＞＞1Nリン酸、1N酢酸、1N硫酸を用いてpH.2.0　50mLの溶液の計算過程を教えてください

まず簡単なほうから

(1)1N H2SO4
硫酸は２価の酸だから　1Nは2Mに等しい。
pHが２になるとき[H(+)] = 1×10^(-2) = 0.01M
この濃度のH(+)を生じる硫酸の濃度はその半分で0.005 M
したがって2Mを稀釈して0.005Mにすればよいので、400倍稀釈。
つまり1N H2SO4を0.125 mlを取って、これに水を加えて50mlにすればよい。

(2)1N HAc (酢酸をこのように書きます。Ac=CH3COO)
HAc ⇔ H(+) + Ac(-) 　　Ka = 1.75×10^(-5)

ここからはNo.2の式　x^2/c = Kaで計算してみて下さい。
1N HAcを稀釈してpH = 2にするのは不可能なようです。なぜなら、1N (c=1)の酢酸の場合、x^2/c = Kaから、
x (= [H(+)] = 4.18×10^(-3)
よって pH = -log(4.18×10^(-3)) = 2.38
つまり稀釈しなくてもpHが２より高いので、1Nの原液を稀釈してpH = 2にすることは不可能です。

(3)1M H3PO4
問題には1Nリン酸と書いてありますが、弱酸の場合、規定濃度はあまり使わないような気がします。
塩酸、硫酸のような強酸ならば、1Mの濃度の酸から1Mあるいは2MのH(+)が生じるのでモル濃度÷価数＝規定濃度となりますが、弱酸の場合はそうなりません。したがって規定濃度はあまり意味がないように思います。
そこで、問題には1Nと書いてあるのですが1Mだと思って回答いたします。（たぶん、それでよいと思います。）

H3PO4 ⇔ H(+) + H2PO4(-) 　　Ka1 = 7.5×10^(-3)

前に言いましたが、第二、第三段階の電離は、Kaが５桁ずつ小さいので、第一段階の電離に比べて無視できます。したがって、上の電離式だけで考えます。
回答No.2の式　x^2/(c-x) = Kaの式に数値を代入してみます。
pH = 2ならば[H(+)] = 1^10^(-2)、これがつまりxの値です。
リン酸の場合は酢酸の場合より、ちょっと厄介です。酢酸の場合はKaが小さい（10^(-5)のオーダー）ので良かったのですが、リン酸の場合Kaがこれよりかなり大きくなります。（（10^(-3)のオーダー））。これくらい電離度が高くなると、c-x = cという近似が成り立たなくなるのです。
そこでx^2/c = Kaではなく、x^2/(c-x) = Kaの式を使います。
（簡単に言うと酸の初濃度（はじめに加えた濃度、つまり見かけの濃度）と電離して平衡に達したときの酸（電離しないで分子として残っている酸）の濃度を同一視して良いかどうか、という問題です。）

x^2/(c-x) = Kaの式に数値を代入すると、
c = 0.023 M

したがって1Mのリン酸を稀釈して0.023Mにすればよい。
稀釈倍率は43.48倍。よって1Mの原液1.15mlを取って、これに水を加えて50mlにすればよい。

ちなみに、c-x = xの近似を用いると、c = 0.013 Mとなって、誤差が出ることがわかります。

No.4の答え(0.013M)も、この近似式で計算したので、こうなりました。0.023Mの方がより正しいようですね。

近似計算は、なかなか難しいです。Kaが10^(-5)のときはc-x = xの近似ができて、10^(-3)のときはダメなんですね。迷うときは x^2/(c-x) = Kaを使えばよいでしょう。計算は面倒になりますが。。。

あまり上手な説明ができなくて、ごめんなさい。
おわかりになったでしょうか。

この回答へのお礼

大変ありがとうございます。
パソコンの調子が悪く、こちらのサイトが見れずお返事が送れました。大変失礼いたしました。
度重なるご回答、厚くお礼申し上げます。

お礼日時：2003/10/31 19:11

No.4 回答者： naomi2002 回答日時： 2003/10/16 18:22

＞計算してみたのですが、リン酸の時13.3mMがでてきません

H3PO4 ⇔ H(+) + H2PO4(-) 　Ka1 = 7.5×10^(-3)

Ka1 = [H(+)]*[H2PO4(-)]/[H3PO4] = 7.5×10^(-3)

pH = 2 だから [H(+)] = 1×10^(-2)
H2PO4(-)も同じ量生成するから
[H2PO4(-)] = 1×10^(-2)
これらをKa1の式に代入して
(1×10^(-2))^2/[H2PO4(-)] = 7.5×10^(-3)

よって　[H2PO4(-)] = 0.0133 M = 13.3 mM

とりあえず、ここまでで回答しておきます。

＞1Nリン酸、1N酢酸、1N硫酸を用いてpH.2.0　50mLの溶液の計算過程を教えてください

については、もうちょっと待って下さいね。また回答します。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
お手数おかけしてすいません

お礼日時：2003/10/17 12:59

No.3 回答者： naomi2002 回答日時： 2003/10/11 00:59

＞酢酸、リン酸、硫酸でpH=2の水溶液50mLを調整したいのですが、各々何mLの酸と何mLの蒸留水を混ぜ合わせればよいのでしょうか？

(1)硫酸の場合
H2SO4 → 2H(+) + SO4(2-)

（注）イオンの+、-が紛らわしいので(+)、(-)のように書くことにします。

硫酸は2価の酸なので塩酸の半分の濃度で、同じ濃度のH(+)が生じます。No.1でお答えしたように、塩酸は10mMでpH=2になります。したがって硫酸の場合は、H2SO4が5mMになるようにすれば良いはずです。
分子量=98 (g/liter)、体積 = 50ml = 0.050 liter
よって必要なH2SO4の量は
98×0.005×0.050 = 0.0245 g
これを水に溶かして50mlにすれば良いと思います。

(2)酢酸、リン酸の場合
いずれも弱酸ですから
HA ⇔ H(+) + A(-)
のKaの値を用いて計算します。
酢酸の場合は１段階電離なので難しくないと思います。
リン酸は３価の酸で、次のように電離します。

H3PO4 ⇔ H(+) + H2PO4(-) 　Ka1 = 7.5×10^(-3)
H2PO4(2-) ⇔ H(+) + HPO4(2-) 　Ka2 = 6.2×10^(-8)
HPO4(-) ⇔ H(+) + PO4(3-) 　Ka3 = 4.8×10^(-13)

第１段階の電離で生じたH2PO4(-)がさらに第２、第３の電離をするのですが、そもそも第１段階の電離で生じるH2PO4(-)が少ない上に、第２、第３の電離反応のKaは第１段階のKaより５桁ずつ小さいので、第２、第３の電離はこの場合は無視できます。
第１段階の電離の式について、No.2でお答えしたようにKa = [H+][A-]/[HA]の式に数値を入れて計算すれば答えが出ると思います。
私の計算ではリン酸の濃度は13.3mMと出ました。

なお、教科書的にはこのようになりますが、実際に測定したら、必ずしもこの通りになるとは限りません。教科書的な計算では濃度＝活量としていますが、実際にはそうではありませんし、その他にも様々な要因でpHは変化し得ると思います。

Kaの値などは、「コーン・スタンプ生化学」（東京化学同人）から引用しました。

この回答への補足

naomi2002さん。計算してみたのですが、リン酸の時13.3mMがでてきません。どうも計算を理解できていないようです。すいません。
1Nリン酸、1N酢酸、1N硫酸を用いてpH.2.0　50mLの溶液の計算過程を教えてください。
ご面倒であれば、結構ですのでお返事だけでもお願いします。

補足日時：2003/10/14 16:26

この回答へのお礼

大変参考になります。ありがとうございます。
もちろん、実測は致しますが、理論的な計算で、添加量の目安をつけたかったもので。
本当に、ありがとうござました。

お礼日時：2003/10/14 14:50

No.2 回答者： naomi2002 回答日時： 2003/10/09 00:39

酢酸は弱酸で、ごく一部しか電離しませんので、H+濃度が低くなります。

したがってpHは強酸の場合より高くなります。

強酸の場合　　HCl → H+ + Cl- （矢印が一方向）
弱酸の場合　　HA　⇔ H+ + A- （矢印が両方向）

簡単に言うと、
塩酸のような強酸は完全に電離していて、溶液中にHClという分子は存在せず、すべてH+とCl-のイオンとして存在し、酢酸のような弱酸ではほとんどが電離しない分子の状態で存在し、ごく一部が電離してH+とA-のイオンとして存在しています。

酢酸は上の弱酸の電離の式で、A- = CH3COO- と考えて下さい。

酢酸の電離定数は、 Ka = 1.75×10^(-5)　（25℃で）
HAの初濃度をc、そのうちxが電離するとすれば、
[HA] = c-x
しかしxは非常に小さいので、実際には[HA] =cとしてよい。
[H+] = x
[A-] = x
（本当は[H+]には水の電離によって生ずるH+もあるので、厳密には[H+] = [A-]とはなりません。しかし、水の電離によって生ずるH+は酢酸の電離によって生ずるH+と比べても非常に小さい（10^(-7)Mのオーダー）ので、無視できます。つまりH+は酢酸由来のものだけと考えられます。）

Ka = [H+][A-]/[HA] = 1.75×10^(-5)
x^2/c = 1.75×10^(-5)
ここで c = 0.01 Mだから、
x = √（0.01×1.75×10^(-5) =4.18×10^(-4)
したがって[H+] = 4.18×10^(-4)
pH = - log [H+] = - log (4.18×10^(-4)) = 3.38

こういう計算は近似計算のやり方を覚えないと面倒です。

この回答へのお礼

naomi2002さん、丁寧なご説明ありがとうございます。
ご面倒でなければ教えていただきたいのですが。
酢酸、リン酸、硫酸でpH=2の水溶液50mLを調整したいのですが、各々何mLの酸と何mLの蒸留水を混ぜ合わせればよいのでしょうか？
誠に申し訳ありません。何分この手の計算方法を理解していないもので。

お礼日時：2003/10/09 10:32

No.1 回答者： naomi2002 回答日時： 2003/10/06 21:26

HClはほぼ完全に電離しているので、

H+濃度 = 10mM = 0.01M = 10^(-2)M
pH = -log [H+] = - log (10^(-2)) = 2
これでいいと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。ちなみに10mM酢酸も同様でしょうか？

お礼日時：2003/10/08 18:15