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No.1
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【反力の計算】
図のように反力Ra,Rb,Haを仮定する。
等分布荷重を集中荷重に置換えて分布範囲の中央に作用させる。
集中荷重=等分布荷重の合計=30kN/m×6m=180kN
(i)水平方向のつりあい(∑右向きの力=∑左向きの力)
∴Ha=0
(ii)鉛直方向のつりあい(∑上向きの力=∑下向きの力)
Ra+Rb=180+60
∴Ra+Rb=240…(1)
(iii)モーメントのつりあい(∑右回りのモーメント=∑左回りのモーメント)
支点Bをモーメントの中心として考える。
Ra×12=180×7+60×2
12Ra=1380
∴Ra=115kN
式(1)より、∴Rb=125kN
【応力図】
応力図は図2のようになる。
<Q図>
Q図は、反力と荷重を左から順序良く描いていく。
(1)では、反力Ra=115kN上昇
(2)では、等分布荷重(180kN)をC~D間の区間をかけて下降
(3)では、集中荷重60kN下降
(4)では、反力Rb=125kN上昇(0に戻る)
最大曲げモーメントは、Q図が+(プラス)から-(マイナス)に転じたところで生じる。
その位置χは、比例計算より、6m×115/180=3.83333m
∴χ=3.83m
<M図>
M図の値は、その地点までのQ図の面積となる。
よって、最大曲げモーメントMmaxは、χまでのQ図の面積を計算して、
Mmax=115×2+115×3.833×1/2=230+220.4
∴Mmax=450.4 kN・m
以上
参考:計算の基本から学ぶ 建築構造力学(上田耕作・著 オーム社)
参考URL:http://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=97 …
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