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どなたか次の積分を教えて頂けませんか？

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  • 質問者：audi8110
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

∫dz/(r^2+z^2)^(3/2)で積分範囲は －∞ から ∞です。

宜しく御願いいたします。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： info22_
  • 回答日時：

∫[-∞,∞]dz/(r^2+z^2)^(3/2)


偶関数なので
=2∫[0,∞]dz/(r^2+z^2)^(3/2)

=(2/r^2)[z/(r^2+z^2)^(1/2)] [0,∞]
=(2/r^2)lim[z->∞] 1/{1+(r/z)^2}^(1/2)
=2/r^2
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

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お礼日時：2011/05/23 21:13

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