平均値の定理の応用の利用

f(x)が[a,b]で連続で、(a,b)で ｆ’(x)≡0 ならば f(x)≡ｃ （ｃは定数）である。 これを利用して

f'(x)=ax＋b (a,bは定数)ならば、f(x)=ax^2/2＋bx＋ｃ（cは定数）である。

をどう証明したらいいかわかりません。誰か教えてください。

No.2 回答者： kabaokaba 回答日時： 2011/05/27 12:12

激しく書き間違った

F(x)=f(x)- (ax^2/2+bx)

に修正．

No.1 回答者： kabaokaba 回答日時： 2011/05/27 12:10

aとbがごちゃごちゃで問題としてはダメダメだけど

F(x)-f(x)-ax^2/2 + bx

として，微分すればいい