300Lの水を2時間30分で20度から40度に上昇させるのに要する電熱器の電力容量(kw)を求めよ。
ただし、装置の効率を80%とする。
という問題なのですが、解き方教えてください。
一応、自分でも解いてみたのですが、この計算方法が合っているかわからないので確認お願いします。
まず質量(g)*温度変化(度)=熱量(cal)という関係を使いました。
ここで、質量は300L=300000g
温度は20度から40度に上昇するということですので、温度変化は20度
という条件のもとで、計算しました。
その結果、6000000calという結果が得られました。
また、1calは約4.2Jということから、6000000calに4.2をかけて、
2.52*10^7Jという結果が得られました。
一方、単位の関係は、w・s=J、w=J/sという関係がありますので、
この関係を利用することにしました。
この問題ではwを求めたいので、
求めたいwを未知数として、Xと定めることにしました。
また、2時間30分でということなので、これを秒に変換すると、9000sということになりました。
そして、w=J/sの関係を利用して、
X[W]*9000[s]=2.52*10^7[J]
という方程式を立てました。
これを求めた結果X=2800W=2.8kwだということが分かりました。
この結果は装置の効率が100%の時の能力なので、題意より80%にしなければならないので、
100%の場合は、このくらいのエネルギーが必要なんだから、同じ300Lの水の温度を上昇させるには、もっとエネルギーが必要だろうと思いました。
そこで、失われた20%分のエネルギーを求めました。
2800wに0.2をかけたところ、560wとでました。
そして、560W+2800Wで約、3.4Kwという結果になったのですが、これは合っているのでしょうか?
解答を見ると、3.5kwとなっているのですが、これって誤差の範囲でしょうか?
求めるときに、四捨五入をしたので、それによって少し値が違っただけでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
間違えているところはここ
この結果は装置の効率が100%の時の能力なので、題意より80%にしなければならないので、
100%の場合は、このくらいのエネルギーが必要なんだから、同じ300Lの水の温度を上昇させるには、もっとエネルギーが必要だろうと思いました。
そこで、失われた20%分のエネルギーを求めました。
2800wに0.2をかけたところ、560wとでました。
そして、560W+2800Wで約、3.4Kwという結果になったのですが、これは合っているのでしょうか?
560w加熱するときには、さらに20%のロスを発生する
560*0.2=112w さらに加熱する必要がある
さらに 112w加熱するときにはさらに20%のロスを発生する
112*0.2=22.4W さらに加熱する必要がある
さらに 22.4w加熱するときにはさらに20%のロスを発生する
22.4w*0.2=4.48W さらに加熱する必要がある
さらにと、永遠に計算する必要があるので
試験としては誤答になります
(実用上は ここまでで 2800+560+112+22.4+4.48=3498.68だから合っているとすればソウ)
正解は、必要仕事率をXとして
X*0.8=2800
X=2800/0.8
X=3500w
No.1
- 回答日時:
途中までは正しい「これを求めた結果X=2800W=2.8kwだということが分かりました。
」これより後半が 小学校の算数レベルで間違えている
2.8/0.8=3.5 (Kw)が解です
要するに 3.5Kwの電力の内 20%がロスになる と考える。
あなたの計算では 2.8×(1+0.2) になっちまってる。
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