数理論理学に関するアロンゾ・チャーチの著作名の問い

アロンゾ・チャーチの著作で、「変数を含む、関係を示す文言を含む論理と量限定記号（∃、∀）の領域で、論証の妥当性決定の機械的手順がない」（ジョン・Ａ・パウロス『確率で言えば』（青土社）、１２２～１２３ページ）ことを証明してあるのは何という著作でしょうか。また、その著作を理解する為に、Ａｌｏｎｚｏ　Ｃｈｕｒｃｈ：　　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｌｏｇｉｃ　は必読の本でしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： akatsuki_0 回答日時： 2011/07/29 01:16

シェーンフィールドの本はいま手元にないので答えられないんですが、エンダートンの本だと2.5節と3.5節です。

定理として紹介されるので該当箇所は問題なく見つかると思います。ただ、そこだけ読んで分かるかどうかは保証できません。かなり遡ってから読み進めないといけないかもしれません。

この回答へのお礼

再三の問いに御丁寧にお答え頂き、誠に有難う御座いました。大いに参考になりました。

お礼日時：2011/07/29 12:02

No.2 回答者： akatsuki_0 回答日時： 2011/07/26 17:28

数学科とかでよく使われているのは、Shoenfield, Mathematical Logicとか、Enderton, A Mathematical Introduction to Logicなどでしょうか。

どちらもしんどいですが、後者の方が幾分読みやすいです。

この回答への補足

　さらなる御回答、誠に有難う御座いました。
　お教え頂きました教科書を注文いたしました。
　その中の、何というタイトルの章節・部分が「一階論理の妥当式の半決定可能性証明」の載っています箇所でしょうか。宜しく御回答下さい。

補足日時：2011/07/28 09:15

この回答へのお礼

御回答有難う御座いました。

お礼日時：2011/09/24 09:12

No.1 回答者： akatsuki_0 回答日時： 2011/07/25 14:06

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biograph …

をざっと見た感じだと、1936年の`An unsolvable problem in elementary number theory'という論文が初出のようですね。
一階論理の妥当式の半決定可能性について知りたいだけならば、原典にあたる必要はないのでは。もう少し新しい数理論理学の教科書にあたるほうが早道ではないでしょうか。

この回答への補足

　御回答有難う御座いました。
　どの数理論理学教科書にならば間違いなく載っていますでしょうか。全くの初学者ですので宜しくお教え下さい。

補足日時：2011/07/25 20:12

この回答へのお礼

御回答有難う御座いました。

お礼日時：2011/09/24 09:13