No.4
- 回答日時:
使えますよ。
2度使ったらいいんです。図に、線分PCを書き足してみます。
△APQと△APCは直線ACに対する高さが共通だから、
面積比=底辺の比 で △APQ:△APC=AQ:AC です。
△APCと△ABCについて同様に、△APC:△ABC=AP:AB。
ABとPQが平行ならば
AQ:AC=AP:AB=(△APQと△ABCの相似比) だから、
(△APQと△ABCの面積比)=(相似比)の2乗 となります。
ありがとうございます。
線分PCを書き足す方法なんて全く思いもつきませんでした。
ただ漠然としてた部分が明らかになってよかったです。
参考になりました。ありがとうございました。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
おそらく、面積比と辺の比に関して整理する必要があると思います。
>面積比=辺の比が使える三角形も相似形ですよね?
→違います。
それは高さが同じで底辺の長さが異なる三角形の場合ではないでしょうか。
→参照URLを見て下さい。
まず、高さが同じで相似形である三角形とはどの様な三角形か考えてみて下さい。
それは、全く同じ三角形です。
相似な三角形の比に関しては、どの様な場合でも
面積比=辺の二乗の比 となります。
例えば、下記のような場合
△A1 : 底辺 a1, 高さ h1
△A2 : 底辺 a2, 高さ h2
※△A1と△A2は相似
△A1の面積:△A2の面積=(a1 * h1)/2 : (a2 * h2)/2
となりますが、
a1:a2 = h1:h2 ですので、下記の様になります。
△A1の面積:△A2の面積 = a1^2 : a2^2 = h1^2 : h2^2
参考URL:http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/souji24. …
ありがとうございます。
勘違いしてた部分がわかりました。
面積比=辺の比が使える三角形の意味がわかりました。
ただ漠然と面積比=辺の比が使える三角形は相似と
思ってましたが、よく見たら相似ではないですよね。
URLのページにあります証明を参考に
面積比=辺の比の証明を自分でもやってみたら
より納得できました。
No.2
- 回答日時:
考え方は正しいと思いますよ。
ただ、書き間違えかどうか気になる点が一点有ります。
面積比 = 辺の比 ではなく、面積比 = 辺の二乗の比です。
△ABC=X,△APQ=Y とすると
Y = X - 30
※Xは質問者様が計算されている様なので、省略します。
面積比 = 辺の二乗の比なので、
(AP)^2 : 16.5^2 = (X - 30) : X
つまり、
(AP)^2 = 16.5^2 * (1 - 30/X)
APと同様に
(AQ)^2 = 20.3^2 * (1 - 30/X)
AP,AQの実値についてはXが求まっているので、ご自分で計算して下さい。
ありがとうございます。
三角形の相似について勘違いしてたみたいです。
面積比 = 辺の比が使えるのは高さが同じで底辺の長さが
異なる三角形であり、相似ではなかったことがわかりました。
No.1
- 回答日時:
相似形の場合、(辺の比)^2=面積比 です。
つまり、
辺の比=√(面積比)=√(60.62769113/90.62769113)=0.817909131
AP=16.50×0.817909131=13.49550067
AQ=20.30×0.817909131=16.60355537
ありがとうございます。
面積比=辺の比が使える三角形も相似形ですよね?
何が違うのかよくわかってない部分があるのですが、
やはりこれは高さが違うから使えないのでしょうか?
(辺の比)^2=面積比というのは相似という条件であれば
面積比=辺の比が使える三角形や
他の相似三角形にも使うことができるのでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
面積を表す文字になぜSをつかう...
-
イコール(=)と合同(≡)
-
半径がxcmの円の面積をycm²とす...
-
2つの重なった円の面積
-
欠円の面積
-
パラメータ表示をつかった積分...
-
面積1平方キロメートルの場所
-
正方形と内接する2つの4分の1円...
-
半円の中にある円の半径
-
答えに納得がいきません。 高校...
-
数学規則性です!! 答えがない...
-
プレートの面積の求め方
-
ほんとに大至急です!! 教えて...
-
2つの円が重なってできた図形の...
-
楕円の一部の面積計算
-
円の途中で切った面積の出し方...
-
数学の問題です。
-
円弧三角形の問題
-
表面積の計算
-
x^(2/3) + y^(2/3) = 1で囲まれ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
面積を表す文字になぜSをつかう...
-
イコール(=)と合同(≡)
-
三角形の中に接する半径の等し...
-
2つの重なった円の面積
-
面積1平方キロメートルの場所
-
3√(6) - 3√(2) < π< 24 - 12√(3...
-
半円の中にある円の半径
-
πとπの足し算
-
円を直線で切り取った部分の面...
-
「横倒しにした円柱容器に入っ...
-
ヒステリシスループの面積の計...
-
五角形のABCDEの面積をエクセル...
-
なぜ積分で、上の式から下の式...
-
三角錐の体積の求め方
-
正方形と内接する2つの4分の1円...
-
重なっている二つの円の重複部...
-
扇形の面積は1/2•r²θで求められ...
-
半径がxcmの円の面積をycm²とす...
-
見かけの面積が実際の面積×cosθ...
-
円の途中で切った面積の出し方...
おすすめ情報