3点集中荷重の最大曲げ応力の計算式を教えてください

足場架設用の仮設鋼台の強度計算をしているのですが、最大曲げ応力の計算の仕方がわかりません。

P＝1,169kg

3点集中荷重の計算の公式は、A=L/4の時

Mmax＝PL/2

この公式は今回のケースでも当てはまるのでしょうか？




強度計算、材料力学については全くの素人で、毎日参考文献を調べながら計算しています。

どなたかお力添えを宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： ko-riki 回答日時： 2011/08/04 15:36

まず、応力図（Ｑ図、Ｍ図）を書きます。

Ｑ図は、左側から反力と荷重を力の矢印の通りに上下させて描きます。
Ｍ図は、単純ばりに集中荷重が作用した場合は、ピンと張ったゴムひもが荷重に押された形を想像すると良いでしょう。
ここで、Ｑ図とＭ図は連動しており、ある点のＭの値は、その点までのＱ図の面積を計算することで求められます。
このあたりは、「計算の基本から学ぶ　建築構造力学」および「ズバッと解ける！建築構造力学問題集２２０」（いずれもち上田耕作・著　オーム社）に分かり易く解説されています。

＞3点集中荷重の計算の公式は、A=L/4の時
＞Mmax＝PL/2
＞この公式は今回のケースでも当てはまるのでしょうか？

応力図（１）より、スパン中央でMmaxは生じるので、Ｑ図の面積を計算すると、
Mmax＝3P/2×L/2－P×L/4＝PL/2となります。
しかしながら、これは公式とはいうほどのものではありませんし、
この場合は、等間隔（L/4）に作用していないので使えません。

ここでは、応力図（２）によって、Ｑ図の面積からMmaxを求めます。
反力Ｖ＝3×1169/2＝1753.5
Mmax＝1753.5×2.710－1169×1.499＝2999.7 kg・m
∴Mmax＝2999.7 kg・m

これまで、計算はkgとmで進めましたが、例えば、建築の場合、許容応力度の単位に合わせて、Ｎとｍｍで進めるのが良いでしょう。なお、１kgは約9.8Ｎとなります。

参考URL：http://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=97 …

この回答へのお礼

大変丁寧な解説を頂きありがとうございます。わかりやすくとても参考になりました。

教えていただいた参考文献を揃えて再度勉強します。

ありがとうございました。

お礼日時：2011/08/04 15:58