No.4ベストアンサー
- 回答日時:
a≦b≦c 仮定すると,1/c≦1/b≦1/a となるので,
1=1/a+1/b+1/c≦1/a+1/a+1/a=3/a
⇒ 1≦3/a ⇒ a≦3
また,a,b,cを正とすると,
1/b+1/c=1-1/a>0
⇒ 1/a<1 ⇒ a>1
よって,aの範囲は, 2≦a≦3 となります。
(i) a=2 のとき;
1/b+1/c=1-1/2=1/2
b≦c と仮定しているので,1/c≦1/b となり,
1/2=1/b+1/c≦1/b+1/b=2/b
⇒ 1/2≦2/b ⇒ b≦4
a≦b なので,bの範囲は,2≦b≦4 となります。
b=2のとき,c=0 となり不適。
b=3のとき,c=6。
b=4のとき,c=4。
(ii) a=3 のとき;
1/b+1/c=1-1/3=2/3
b≦c と仮定しているので,1/c≦1/b となり,
2/3=1/b+1/c≦1/b+1/b=2/b
⇒ 2/3≦2/b ⇒ b≦3
a≦b なので,bの範囲は,3≦b≦3,すなわち,b=3 となります。
このとき、c=3。
以上から,解は,
(a, b, c) = (2, 3, 6), (2, 4, 4), (3, 3, 3),
となります。a,b,c,が正となる解はこれ以外にはありません。
No.3
- 回答日時:
1/a+1/b+1/c = 1 と a ≧ b ≧ c を仮定すれば 1/a ≦ 1/b ≦ 1/c だから 1 ≦ 3/c. こ
れで c に上限が付くでしょ? それぞれの c に対し, 同様に b の上限を考えるだけ. 「能力」というほどの問題じゃない.No.1
- 回答日時:
まず,1つの1より小さい分数を決めます.
分子を1に限るのであれば,
1/n (nは,自然数とします)
これを1から引きます.
1-1/n=a/b (a,bは自然数とします)
このa/bより小さくて,
1-(a/b)=(1/c)+(1/d)となるように,
(1/c)と(1/d)の組み合わせを見つけます.
(cとd は自然数とします)
これは,法則性を見つけない限り,
プログラムを組んで総当たりで組み合わせを見つけた方が早いですね・・・.
おそらく,それ以上の組み合わせはないと思います.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- アニメ ワールドトリガーに出てくるボーダー機関って、どういう運営してんの? ワールドトリガーってアニメを3期 1 2022/11/30 22:53
- 政治 日本人義勇兵が2千人も居れば、日本人義勇兵連隊を作れますね? 3 2022/03/24 10:57
- がん・心臓病・脳卒中 乳がんに関する質問てす 5 2022/12/06 11:32
- 哲学 われらが日本人の歴史につき その疑問をめぐって物語形式の仮説にして問います 79 2022/12/21 09:02
- クラシック リムスキー・コルサコフの「熊蜂の飛行」のキーを教えて下さい。 3 2022/10/29 04:30
- 大学・短大 大学 留年について 6 2023/06/21 20:17
- Excel(エクセル) Excelグラフについて 1 2023/05/12 16:26
- 物理学 物理の単位 1 2022/08/27 11:06
- その他(暮らし・生活・行事) 単位の書き方について 60000000円 6千万円をゼロ3つ取って 60000と記載する場合の単位は 3 2022/10/08 12:26
- 高校 有効数字計算 確定した値を含む 2 2023/01/18 06:03
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数字3桁全ての組み合わせ教え...
-
6人を3人一組の組み合わせは...
-
6人を3つの部屋ABCに入れる方法...
-
4桁の数字,3桁の数字で,人...
-
数学、解き方を教えてください
-
当番表を作りたい
-
数Aです。 X+Y+Z=10を満たす、...
-
なんで 1番から7番までの7枚の...
-
蜂蜜が入った5個の缶から、異な...
-
クイズです
-
高校数学A 場合の数 特定の二人...
-
8人を4人の2グループに分ける
-
6つの数字の組み合わせ(求:答...
-
ロト6の組み合わせをExcelを使...
-
3連複フォーメーション
-
四桁の数字の組み合わせで合計...
-
素数
-
ビンゴゲーム
-
たとえば225は何X何かがわかる...
-
なぜ、黒鍵すべてを使う長音階...
おすすめ情報