電磁気の課題なのですが、全く歯が立たないので教えてもらえるとありがたいです。
無限に長い半径aの円柱に軸がdだけ離れた半径bの円柱の穴があいている。この立体に電荷が密度ρ>0で一様に分布している。穴の中の点P(x,y)に生じる電場を求める。ただしE(x,y)=ρ(x,y)/2εを使って良い。
(1)電場E1=(E1x,E1y)を求めよ。
(2)半径bの円柱の穴全体に電荷密度が‐ρで分布していたとき、E2=(E2x,E2y)を求めよ。
(3) (1),(2)よりE=(Ex,Ey)を求めよ。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1)もし円柱物体が、内部に空洞を持たない一様な電荷密度ρの状態になっていたとき、Pでの電場E1は、(ガウスの法則を適用できて、半径OP(=r)の内部の電荷だけを考慮すれば良いですから)大きさが |E1|=rρ/(2ε) となっています。
このベクトルを、x,y成分に分解します。ベクトルOPがx軸とのなす角度をθとすると、
cosθ=x/r,sinθ=y/r ( r=OP ) ですから
E1のx成分は
E1x=E1・cosθ=…
y成分は
E1y=…
(2)もし、O'を中心軸とした半径bの円柱(電荷密度-ρ)しか無かったとしたとき、Pでの電場は,(1)と同じように、ガウスの法則を適用できますから
E2x=(x-d)・(-ρ)…
E2y=…
(3)問題のPにおける電場Eは、ベクトルE1+ベクトルE2と考えて良いはずですから
Ex=E1x+E2x=…
Ey=…
No.3
- 回答日時:
No1です。
rはρの意味で書きました。電荷密度場です。お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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