No.3
- 回答日時:
x(x-1) は x の連続関数 (x の値がチョコッと変わると、x(x-1) の値もチョッとだけ変わる)
なので、不等式 x(x-1)>0 の解は、方程式 x(x-1)=0 の解を境界とする区間を何個か
集めたものになります。x(x-1)=0 の解が x=0または1 であることは、分かりますね?
x=0, 1 を境界として、実数は x<0, 0<x<1, 1<x の三個の開区間に分割されますから、
これらの内どれが解になっているかを調べれば完了です。
例えば x=-1, x=1/2, x=2 などを代入してみれば、各区間が x(x-1)>0 か x(x-1)>0 かを
確認することができます。
この回答への補足
詳しくありがとうございます
x(x-1)>0の解がx=0,1なのはとてもわかり易かったです
ありがとうございます
その解がx<0,0<x<1,1<0というのは少し頭をひねりました
そこで、代入する数字がx=1/2などときたらさらにわからなくなりました
すいませんがよろしくお願いします
No.5
- 回答日時:
x(x-1)>0 これは次の2つに場合分けされる。
(1) x>0、x-1>0、or、(2) x<0、x-1<0 → (1) x-1>0、or、(2) x<0 だから、x<0、or、1<x。
αβ>0は (1) α>0、β>0、or、(2) α<0、β<0 である事くらいは分かるだろう。
同じ事だが、x(x-1)<0 ならどうなるか?自分でやってみたら良い。
この回答への補足
公式からもう駄目でした
αβ>0は (1) α>0、β>0、or、(2) α<0、β<0であることがすでにわかりません
すいません
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