道についての問題です。

AからBまで最短距離で行く方法は何通りあるか。ただし点線部分は通れない。

答えは12通り

なのですが解き方がわかりません。


これは何の単元の問題なのですか？

やり方わかりやすく教えて頂けたらうれしいですm(__)m

点線がないバージョンもわかりません。

教えて下さい！

No.3 ベストアンサー 回答者： FT56F001 回答日時： 2011/11/22 15:49

>最後の12と14を足しては12にはなりませんが、どうやって最後の12を出したのでしょうか？

説明不足ですいません。通れない道(赤い点線)の場合は，足しません。
右上の14からは来ることがないので，左上の12だけになります。
4段目の1,4,3,4になっているところの3も同様です。
左上の3だけで，通れないので右上の3を足しません。

赤い点線も通れる場合は，
4段目が1,4,6,4，
5段目が5,10,10
6段目が15,20
最後が35となります。

この回答へのお礼

詳しくわかりやすく教えて頂いてありがとうございました！
理解することが出来てスッキリしました(*^^*)
本当にありがとうございます♪

お礼日時：2011/11/22 16:05

No.2 回答者： FT56F001 回答日時： 2011/11/22 14:46

[別法]

図を回転させてAを上，Bを下におきます。

1)A点から1区画で行ける点に1と書きます。
2)行けた点から1区画で行ける点に，右上と左上の数字を足して書き込みます。
　書き込んだ数字は，A点からその点まで，最短距離でたどり着く道筋の個数を表しています。
3)これを繰り返します。
最後，B点にたどり着いたら答えです。

この回答へのお礼

回答丁寧にありがとうございます。
最後の12と14を足しては12にはなりませんが、どうやって最後の12を出したのでしょうか？

お礼日時：2011/11/22 15:17

No.1 回答者： chie65535 回答日時： 2011/11/22 13:19

緑色に塗った道に入ると、遠回りになるので、この部分には入れません。

また、下方向、左方向に進むのも遠回りになるので、進む場合は、上方向と右方向だけになります。

すると、CかD（またはC、Dの両方）を通り、Eを通る道が「最短距離の道」になります。

ここで、場合分けして考えます。

・Cを通らず、DとEだけを通る道。

　AからDは１通りしかないので、Cを通らずにDからEへ行くのに何通りあるか考える。

・Dを通らず、CとEだけを通る道。

　AからCへは２通り。CからEへ何通りあるか考える。

・D⇒Cを通りEを通る道。

　AからDは１通りしかないので、CからEへ行くのに何通りあるか考える。

それぞれが何通りあるかを考えれば、答えが判ります。

＞点線がないバージョンもわかりません。

↑を３回、→を４回、７つを組み合わせたのが、最短距離です。

要は「上矢印を３つ、右矢印を４つ使って、矢印を７つ並べるとき、何通りの並べ方があるか」って事です。

この回答へのお礼

丁寧に答えてくださりありがとうございました♪

お礼日時：2011/11/22 16:06