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AからBまで最短距離で行く方法は何通りあるか。ただし点線部分は通れない。

答えは12通り

なのですが解き方がわかりません。


これは何の単元の問題なのですか?

やり方わかりやすく教えて頂けたらうれしいですm(__)m

点線がないバージョンもわかりません。

教えて下さい!

「道についての問題です。」の質問画像

A 回答 (3件)

>最後の12と14を足しては12にはなりませんが、どうやって最後の12を出したのでしょうか?


説明不足ですいません。通れない道(赤い点線)の場合は,足しません。
右上の14からは来ることがないので,左上の12だけになります。
4段目の1,4,3,4になっているところの3も同様です。
左上の3だけで,通れないので右上の3を足しません。

赤い点線も通れる場合は,
4段目が1,4,6,4,
5段目が5,10,10
6段目が15,20
最後が35となります。
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この回答へのお礼

詳しくわかりやすく教えて頂いてありがとうございました!
理解することが出来てスッキリしました(*^^*)
本当にありがとうございます♪

お礼日時:2011/11/22 16:05

[別法]


図を回転させてAを上,Bを下におきます。

1)A点から1区画で行ける点に1と書きます。
2)行けた点から1区画で行ける点に,右上と左上の数字を足して書き込みます。
 書き込んだ数字は,A点からその点まで,最短距離でたどり着く道筋の個数を表しています。
3)これを繰り返します。
最後,B点にたどり着いたら答えです。
「道についての問題です。」の回答画像2
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この回答へのお礼

回答丁寧にありがとうございます。
最後の12と14を足しては12にはなりませんが、どうやって最後の12を出したのでしょうか?

お礼日時:2011/11/22 15:17

緑色に塗った道に入ると、遠回りになるので、この部分には入れません。



また、下方向、左方向に進むのも遠回りになるので、進む場合は、上方向と右方向だけになります。

すると、CかD(またはC、Dの両方)を通り、Eを通る道が「最短距離の道」になります。

ここで、場合分けして考えます。

・Cを通らず、DとEだけを通る道。

 AからDは1通りしかないので、Cを通らずにDからEへ行くのに何通りあるか考える。

・Dを通らず、CとEだけを通る道。

 AからCへは2通り。CからEへ何通りあるか考える。

・D⇒Cを通りEを通る道。

 AからDは1通りしかないので、CからEへ行くのに何通りあるか考える。

それぞれが何通りあるかを考えれば、答えが判ります。

>点線がないバージョンもわかりません。

↑を3回、→を4回、7つを組み合わせたのが、最短距離です。

要は「上矢印を3つ、右矢印を4つ使って、矢印を7つ並べるとき、何通りの並べ方があるか」って事です。
「道についての問題です。」の回答画像1
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この回答へのお礼

丁寧に答えてくださりありがとうございました♪

お礼日時:2011/11/22 16:06

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