A 回答 (4件)
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No.1
- 回答日時:
とりあえず、考え方だけ。
(1)4回でビンゴになるということは、必ず中央のフリーを使わないとなりません。
便宜上、ビンゴカードの方には左上から下に1~5、その右の列には6~10、真ん中の列には、11~15(13はフリーなので欠番)、その右には16~20、一番左には21~25とあるとします。
そうすると、最初の数字は、1,3,5,7,8,9、11,12、14,15,17,18,19,21,23,25のいずれかである必要があります。
それで2個目は1個目で決まった列の残り3個の数字のどれかでなくてはなりません。
4個目も残りの二つのどちらかです。5個目は残った一個です。
(2)二種類のビンゴの成り立ち方を考えます。
一つは、中央のフリーを使わないで5個の穴でビンゴになること
もう一つは、(1)と同様に中央の穴を使うけれど、1個は関係のない数字が4回目に出た場合です。
多分(2)はかなり場合分けを慎重に行う必要があると思います。
No.2
- 回答日時:
(2) は結局そのように分けなきゃならないんだけど, そのうち「中央のフリーを使う場合」は「5回以内でビンゴになる確率」を計算してそこから「4回目でビンゴになる確率」を引いた方が早いんじゃないかなぁと思ってみたりする>#1.
「関係のない数字」が「4回目に出る」とは限らないしね.
No.3
- 回答日時:
(1)
4回玉を引いた時、全部で
24×23×22×21 = 255024通り
真ん中がフリーで縦に当たるのは、縦の4つの数字が順不同で出る場合だから、
4×3×2×1 = 24通り
それが横と斜め×2の全4通りあるから
96通り
96/255024 = 2/5313 ですかね。
(2)
5回玉を引いた時、全部で
24×23×22×21×20 = 5100480通り
Freeを使わずに当たるには
5つの数字が順不同で・・・
5×4×3×2×1 = 120通り
8列で960通り
Freeを使って当たるのは、(1)の96通りの各々で
使わない玉が1個目に出る96×20=1920通り
使わない玉が2個目に出る96×20=1920通り
使わない玉が3個目に出る96×20=1920通り
使わない玉が4個目に出る96×20=1920通り
総計8640通り
8640/5100480 = 3/1771 ですかね。
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