統計：正規分布と正規分布でない母集団を比較すると

正規分布である母集団（n=30）と正規分布だない母集団(n=18)の差を比較するときはどうしたらよいのでしょか？パラメトリックとノンパラメトリックで正規分布の有無で検定方法が変わりますよね。この場合どうしたらよいのでしょうか？統計学あまり覚えてませんでして。

No.2 回答者： kgu-2 回答日時： 2011/12/20 12:39

　検定は、帰無仮説から始まります。

すなわち、集団Aと集団Bは、同じである。
しかし、集団の分布がちがっているならば、検定をするまでもなく、AとBは、同じで無い、すなわち、帰無仮説を否定し、「有意差あり」の結論に至ります。

　ただ、集団の分布が異なる、という結論は、どのように示すのでしょうか。簡単に書いておられますが、実は、この作業・過程が検定です。
　t検定は、正規分布が前提です。私なら、分布を問わない、U検定を使います。

　

No.1 回答者： kzkz_tool 回答日時： 2011/12/20 12:11

分布形状が異なるデータの位置の比較については、まずそもそも比較可能性があるのか

という話になるかもしれません。
とはいえ、厳密には、分布形状が同じという仮定があるものの、Wilcoxon順位和検定等で
検討してた結果がミスリーディングなものになることはほぼ無いかと思います。
分布形状が大きく異なる場合は、その「位置」を比較することの意味を再検討してみてください。