
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
>(1)A君の家から駅まで2kmである。
6時に家を出て、毎時3kmの速さで歩き、途中から毎時12kmの速>さで走った。6時19分に着いた。歩いた道程をX、走った道程をyとして連立方程式を作り、求めよ。歩いた道程をXkm、走った道程をykmとする。
道のりの合計は、x+y=2……(1)
毎時3kmの速さで歩き、途中から毎時12kmの速さで走った。から、
時間=道のり÷速さより、
歩いた時間=x/3時間 走った時間=y/12時間
6時に家を出て、6時19分に着いた。から、
時間の合計は、19分=19/60時間
(x/3)+(y/12)=19/60 ……(2)
(2)×60より、20x+5y=19
(1)と連立方程式で解くと、
x=3/5、y=7/5
A.
x=3/5km y=7/5km
>(2)等式2X-y-3=0に当てはまるx、yの組の内、ともに自然数であるものをあげよ。
>→これは、地道に代入するだけでしょうか?
y=2x-3としてグラフを書いてみれば分かりますが、この直線は、
xが1増加するとyが2増加する、という増え方をしています。
だから、一番小さいx、yの自然数の組を見つけてその組を基準にして、xを1増やしたらyを2増やす
という方法で自然数の組を探していけばいいです。
この問題だといくらでも自然数の組があげられると思いますが。もっと条件があるのではないですか?
A.x=2、y=1など
No.3
- 回答日時:
昔の算術的には旅人算に分類されるものですが、中学生でしたら方程式で解けと言うことですね。
簡単なものなら旅人算のほうが早くても方程式を立式して解くべきです。旅人算に頼ると方程式が身につきませんからね。
大事なことは、文章をそのまま方程式にすることです。連立方程式では未知数の数だけ、互いに独立した式が必要です。
「A君の家から駅まで2kmである。6時に家を出て、毎時3kmの速さで歩き、途中から毎時12kmの速さで走った。6時19分に着いた。(歩いた道程をX、走った道程をyとして連立方程式を作り、求めよ。)」
を独立したふたつの部分に分けます。
1) A君の家から駅まで2kmである。
2) 6時に家を出て、毎時3kmの速さで歩き、途中から毎時12kmの速さで走った。6時19分に着いた。
このふたつであることは理解できますね。
1) A君の家から駅まで2kmである。
これは歩いた距離(x)と走った距離(y)の合計ですから
x + y = 2
2) 6時に家を出て、毎時3kmの速さで歩き、途中から毎時12kmの速さで走った。6時19分に着いた。
1) 分と時間にいずれかに統一しなければなりません。ここでは分に統一してみましょう。そうすると、
「分速(3/60 = 1/20 km/分)でx(km)歩き、分速(12/60 = 1/5 km/分)でy(km)で、19分かかった」と書き直せます。
式は、そのまま、距離(km)/速さ(距離/分) = 時間(分)であることは単位からも明白なので
x/(1/20) + y/(1/5) = 19(分)
分数は邪魔くさいので、整理します。
20x + 5y = 19 分数の整理はあなたのわかりやすい方法で・・
これで式がふたつできました。
1) x + y = 2
2) 20x + 5y = 19
y = 7/5
x = 4/5
(2)等式2X-y-3=0に当てはまるx、yの組の内、
y = 2x - 3
これは、自然数を1,2,3・・・としても 0,1,2,3・・・としても
y x
1 2 1 = 4-3
3 3 3 = 6-3
5 4 5 = 8-3
7 5 7 =10-3
・・・・・・・・・・
とx=2以上に無限にあると思うのですが、問題間違えてませんか?
No.1
- 回答日時:
速度の公式が分からないのか、日本語が理解できないのか、どっちですか?
連立方程式なんて使わなくても解けますので、小学校卒業レベルまでの基本を
思い出して解いてみましょう。私立中学受験生ならば、皆普通に解けますよ。
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