数学問題

xx-2xy+x+4y-6の因数分解をお願いします

No.2 回答者： rurouninndesu 回答日時： 2012/01/07 20:32

ｘｘとはｘの二乗という意味でしょうか？

ｘｘ＝ｘの二乗（以下：ｘ２）としますと

ｘ２－２ｘｙ＋ｘ＋４ｙ－６　←ｙ（次数の小さな文字）でくくります
＝－２ｙ（ｘ－２）＋（ｘ２＋ｘ－６）　←（ｘ２＋ｘ－６）のグループを因数分解します
＝－２ｙ（ｘ－２）＋（ｘ＋３）（ｘ－２）　←（ｘ－２）をまとめます
＝（ｘ－２）（ｘ－２ｙ＋３）　←因数分解終了

となります。
展開して与式と同じか確認してみてください。

この手の問題は試験でよく出ます。この式・解き方を丸暗記してしまうくらい慣れてください。

No.1 回答者： tirasinouranext 回答日時： 2012/01/07 20:31

yの方が次数が低いのでyについて整理すると

-2(x-2)y+x^2+x-6
となります。

すると
x^2+x-6=(x+3)(x-2)
と因数分解できるので

-2(x-2)y+x^2+x-6
=-2(x-2)y+(x+3)(x-2)
となりx-2が両方の項に出てくるので
=(x-2)(x-2y+3)
と因数分解できます!!