比例推移の問題について質問お願いします(__

問題文は以下になります。


図はある三相巻線形誘導電動機の外部抵抗=0の場合のトルク-すべり特性、一次電流-すべり特性です。
今、二次巻線抵抗と同一の値の外部抵抗を追加接続した。

(1)トルク-すべり特性はどうなるか。その概形を図中にかけ。また最大トルクを生じるすべりはいくらか。

(2)一次電流-すべり特性はどうなるか。その概形を図中にかけ。

(3)始動トルクを最大にする外部抵抗(一相分)を求めよ。

ただし二次一相の巻線抵抗をr20とする。


画像がそれぞれの特性と(1)と(2)の波形の答えになります。
また、(1)の最大トルクを生じるすべりは 0.5
(3)の外部抵抗は 3r20

が答えだそうです。

しかし解説が無くやりかたがわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか？

(3)の始動トルクを最大にする外部抵抗は、いかなる時も 3r20となると考えているのですがどうでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/01/21 21:24

比例推移とは「誘導機の特性はr2/sの値により決まる。

すなわち二次抵抗r2をk倍すれば，すべりsをk倍した特性になる」ことです。これをグラフの上で説明します。r2=r_20のときの特性が青線とします。今，r2をk倍にしてk*r_20にしたとすると，すべりsがk倍の特性になります。これは，同期速度s=0を中心に，グラフを横にk倍引き伸ばしたグラフ(赤線)を描くことです。

質問者さんの問題(1)(2)では，二次巻線の抵抗と同じ抵抗を外付けしたという設定ですから，r2が2倍される，すなわちすべりを2倍にしたグラフをトルク特性，一次電流特性について書けばよいことになります。最大トルクは，元のグラフ(r2=r20のとき)ではs=0.25のときに発生しています。r20を外付けしてすべりが2倍になったのだから，最大トルクはs=0.5で出ることになります。

(3)始動トルクを最大にする外部抵抗
始動時，誘導機は止まっていますから，すべりs=1です。つまり，s=1で最大トルクが出るようにしたいわけです。r2=r20のとき，最大トルクはs=0.25で発生するので，k=1/0.25=4倍にすればよい。すなわち二次巻線に3*r_20を外付けして，二次抵抗を4*r_20に増やしてやればよいことになります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とてもよく理解できすっきりしました！
ありがとうございます(__

お礼日時：2012/01/21 22:28