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密度の計算をするときこれだけは覚えておかないと
とけないこと、式、気を付けるべき条件などあったら
教えてください。文系の人間なので式とか丁寧に
解説してください

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A 回答 (1件)

単位体積あたりの質量としての密度は国際単位系 (SI) では キログラム毎立方メートル(kg/m3)を単位として使用します。

他にも g/cm3 = kg/L などの形で使われます。
固体や液体の密度はg/cm3などがよく使われますが、気体の密度については標準状態(0℃で1013hPa(1気圧))のときの1立方メートルの容積の質量kgや1リットル当たりの質量gなどで表示されます。
アボガドロの法則によって気体1モルの体積はすべての気体について同じでその体積は22.4リットルになります。
このため例えば酸素ガスの密度は標準状態ではつぎのように計算されます。
酸素ガスは酸素原子が2個結合した分子からなっており1モルの質量は酸素の原子量16*2 で32 gとなります。
標準状態での体積は22.4リットル(L)ですから
32 / 22.4 = 1.43 g/L
となります。
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Q気体の密度を求める問題

お世話になっております。この問題の答えがどうしても合わないので
アドバイスを頂きたいです。
【問題】
五つの密閉容器に入った以下の気体がある。
この密閉容器内の気体の密度の大きさの順序はどうなるか。
温度は25度で変化しないものとし、それぞれの気体は理想気体とする。
原子量はH=1,He=4,N=14,O=16,Ar=40とする。
水素(3.5L,4.0atm)
ヘリウム(2.0L,3.0atm)
窒素(1.5L,1.0atm)
酸素(1.0L,2.0atm)
アルゴン(0.5L,0.5atm)
【答え】酸素>窒素>アルゴン>ヘリウム>水素

密度と言うことなので、圧力を1Lあたりの値に換算して、
PV=nRTの公式に当てはめて気体の重さを求めたところ、
H2=3.2g、He=6g、N2=18.66g、O2=64g、Ar=40g
となり、酸素>アルゴン>窒素>ヘリウム>水素 
と、なってしまいます。

間違いのご指摘、アドバイスなどよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

 理想気体の状態方程式PV=nRTと気体の密度を関係付けて出す問題も、よく見られますね。
 密度をρ、質量をm、モル質量(分子量や原子量に単位g/molをつけたもの)をMとすると、
ρ=m/V
n=m/M
の関係があります。これをPV=nRTに代入すると、
PV=(m/M)RT
∴m/V=PM/RT
ρ=m/Vを代入すると、
ρ=PM/RT …(1)
となります。式(1)によって、密度ρが、圧力P、モル質量M、気体定数R、温度Tによって表されることが分かります。ここで、体積Vは出てきませんので、問題の中に出てくる体積は、密度には関係ないことが分かります。
 この式(1)に、各々の気体の値を入れていきますが、私は国際単位系SIになれていますので、圧力のatm→Pa、気体定数R=8.314 J/(mol・K)で考えています。これは、あとであまり関係ないことが分かりますので、この値で考えてみて下さい。
 まず水素を考えます。水素はH2ですので、与えられた原子量の値から、
M = 1 g/mol×2 = 2 g/mol
P = 4.0 atm × 1.01×10^5 Pa/atm
となり、密度ρは、式(1)より、
ρ = (4.0×1.01×10^5 Pa×2 g/mol)/(8.314 J/(mol・K)×(273+25)K)
となります。以下、他の気体について考えていきますが、変わるところは、4.0のところと、2 g/molのところだけです。ですので、「比例する
」という意味の記号「∝」を使って、水素の場合、
ρ∝4.0×2 = 8.0
と書けます。そして、他の気体について考えますと、
ヘリウムHe: M=4 g/mol、ρ∝3.0×4 = 12.0
窒素N2: M=28 g/mol、ρ∝1.0×28 = 28.0
酸素O2: M=32 g/mol、ρ∝2.0×32 = 64.0
アルゴンAr: M=40 g/mol、ρ∝0.5×40 = 20
となります。これらを、大きい順に並べると、
酸素>窒素>アルゴン>ヘリウム>水素
の順になります。圧力の換算係数1.01×10^5 Pa/atmとか気体定数、温度は、考えなくていいことになります。

 ご質問の中で書かれた解き方についてですが、まず「圧力を1 L当たりの値に換算する」というのがおかしいです。「単位体積当たりの圧力」というものはありえません。体積が1 Lであろうが2 Lであろうが、
4.0 atmなどという圧力は変わりません。まずそこが間違っています。そして、「気体の重さを求めたところ」とありますが、この問題で聞かれているのは「密度」、すなわち単位体積当たりの質量(いわゆる重さ)ですので、計算しているものが違います。上の解き方の中でそう書きましたが、ここでは体積は関係ありません。そういうわけで、体積が3.0 Lとか2.0 Lとか書いてありますが、これは引っ掛け問題だと思います。体積の値は使わないはずです。
 理想気体の状態方程式PV=nRTから、密度ρ=…の形に変形できること、これがこの問題を解く鍵になってきます。

 理想気体の状態方程式PV=nRTと気体の密度を関係付けて出す問題も、よく見られますね。
 密度をρ、質量をm、モル質量(分子量や原子量に単位g/molをつけたもの)をMとすると、
ρ=m/V
n=m/M
の関係があります。これをPV=nRTに代入すると、
PV=(m/M)RT
∴m/V=PM/RT
ρ=m/Vを代入すると、
ρ=PM/RT …(1)
となります。式(1)によって、密度ρが、圧力P、モル質量M、気体定数R、温度Tによって表されることが分かります。ここで、体積Vは出てきませんので、問題の中に出てくる体積は、密度には関係ないことが分かり...続きを読む

Q混合ガスの密度の計算

ガス状のLPガス、プロパン50wt%、ブタン50wt%の標準状態における密度はおよそ何kg/m3か?という問題ですが、単位質量1kgから計算すると2.2kg/m3ですが、1m3(1000l)から計算すると2.27kg/m3になります。どちらの計算方法が正しいのでしょうか?

1000l÷22.4l×44g×0.5=982.14
1000l÷22.4l×58g×0.5=1294.64
計2276.78g=2.27kg

低学歴ですので、申し訳ございません、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

「単位質量1kgから計算する」というのは、恐らく、
C3H8(分子量44)の1kgの体積=1,000/44×22.4=509.1 [L]
C4H10(分子量58)の1kgの体積=1,000/58×22.4=386.2 [L]
このことから、C3H8とC4H10が1kgずつ、すなわち50w%ずつの混合気体2kgの体積が509.1+386.2=895.3 [L]なので、
895.3Lで2kgより、1,000Lで2.23kg/m3 と算出されたのだと思いますが、
確かに2kgのときはC3H8:C4H10は50w%ずつですが、そのまま比例計算して1,000Lにしたとき、
50w%ずつでなくなってしまったのが、間違いの原因だと思います。

この問題は、混合気体の分子量を先に出してしまった方が簡単です。
C3H8とC4H10の50w%ずつの理想気体の分子量は、44×0.5+58×0.5=51となり、
LPガスの分子量は51g/molであることが算出できます。
理想気体1molの体積は22.4Lなので、LPガス1m3の質量をX[g]とすると、
22.4[L/mol]:51[g/mol]=1,000[L]:X[g]
 X=2,276.8[g]

従って、LPガスの密度は、2.28kg/m3 となります。

「単位質量1kgから計算する」というのは、恐らく、
C3H8(分子量44)の1kgの体積=1,000/44×22.4=509.1 [L]
C4H10(分子量58)の1kgの体積=1,000/58×22.4=386.2 [L]
このことから、C3H8とC4H10が1kgずつ、すなわち50w%ずつの混合気体2kgの体積が509.1+386.2=895.3 [L]なので、
895.3Lで2kgより、1,000Lで2.23kg/m3 と算出されたのだと思いますが、
確かに2kgのときはC3H8:C4H10は50w%ずつですが、そのまま比例計算して1,000Lにしたとき、
50w%ずつでなくなってしまったのが、間違いの原因だと思います。

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Q密度の求め方

ある金属の密度を知りたい場合、
・結晶構造
・格子定数
・原子量
が分かっているとき、どのようにして計算すればよいのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

簡単のため、格子定数が1つだけの面心立方格子と体心立方格子にだけ触れます。

単位格子当たりの原子の個数は、
・面心立方格子ならば4個
・体心立方格子ならば2個

だから、単位格子当たりの質量(単位はグラム)は、
・面心立方格子ならば4[個]×原子量[g/mol]÷アボガドロ数[個/mol]
・体心立方格子ならば2[個]×原子量[g/mol]÷アボガドロ数[個/mol]

(アボガドロ数 = 6.02E23個/mol)

一方、
格子の一辺の長さは、
格子定数[オングストローム]×10^(-10)[m/オングストローム]

だから、単位格子の体積は、
体積 = 一辺^3 = 格子定数^3 × 10^(-30) [m^3]


単位格子当たりの質量を単位格子の体積で割り算すれば密度[g/m^3]になります。

Q蒸気圧ってなに?

高校化学IIの気体の分野で『蒸気圧』というのが出てきました。教科書を何度も読んだのですが漠然とした書き方でよく理解できませんでした。蒸気圧とはどんな圧力なのですか?具体的に教えてください。

Aベストアンサー

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
また、油が蒸発しにくいのは油の蒸気圧が非常に低いためであると説明できます。

さきほど、常温での水の飽和蒸気圧が0.02気圧であると述べましたが、これはどういう意味かと言えば、大気圧の内の、2%が水蒸気によるものだということになります。
気体の分圧は気体中の分子の数に比例しますので、空気を構成する分子の内の2%が水の分子であることを意味します。残りの98%のうちの約5分の4が窒素で、約5分の1が酸素ということになります。

ただし、上で述べたのは湿度が100%の場合であり、仮に湿度が60%だとすれば、水の蒸気圧は0.2x0.6=0.012気圧ということになります。

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できま...続きを読む

Q分子結晶と共有結合の結晶の違いは?

分子結晶と共有結合の結晶の違いはなんでしょうか?
参考書を見たところ、共有結合の結晶は原子で出来ている
と書いてあったのですが、二酸化ケイ素も共有結合の
結晶ではないのですか?

Aベストアンサー

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素SiO2の場合も
Si原子とO原子が共有結合し、この結合が立体的に繰り返されて
共有結合の物質というものをつくっているのです。
参考書の表現が少しまずかったのですね。
tomasinoさんの言うとおり、二酸化ケイ素も共有結合の結晶の1つです。

下に共有結合の結晶として有名なものを挙げておきます。

●ダイヤモンドC
C原子の4個の価電子が次々に4個の他のC原子と共有結合して
正四面体状に次々と結合した立体構造を持つのです。
●黒鉛C
C原子の4個の価電子のうち3個が次々に他のC原子と共有結合して
正六角形の網目状平面構造をつくり、それが重なり合っています。
共有結合に使われていない残りの価電子は結晶内を動くことが可能なため、
黒鉛は電気伝導性があります。
(多分この2つは教科書にも載っているでしょう。)
●ケイ素Si
●炭化ケイ素SiC
●二酸化ケイ素SiO2

私の先生曰く、これだけ覚えていればいいそうです。
共有結合の結晶は特徴と例を覚えておけば大丈夫ですよ。
頑張って下さいね♪

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素Si...続きを読む

Qモル濃度・密度

高校生の化学の問題です。

濃度98.0%、密度1.83g/cm3の濃硫酸水溶液のモル濃度を求めよ。(濃硫酸=98)

多分計算は次のやり方で合っていると思うのですが。

1ℓに1830g溶けていると考えて、物質量は
{98.0/100×1830[g]}÷98=18.3[mol]
よってモル濃度は18.3[mol/ℓ]

これが正しいとして、{ }の中の意味がきちんと説明できません。
わかりやすい言葉で説明していただけたらありがたいです。また、もし解法が誤っていたら直してください。
バカな質問ですみませんが、よろしくお願いしますm(__)m

Aベストアンサー

先の方と同じになりますが、、、

モル濃度なので、とりあえず1Lで考える。
ここで密度に着目→
今回の溶液は"溶液1mLあたり、1.83g"だと行っているので、この溶液1000ml(1L)では、1.83×1000gである。

また、濃度に着目→
重量%濃度が、98.0%なので、1.83×1000gの内98.0%が硫酸であることがわかった。すなわち、1.83×1000×0.98gが溶液中の硫酸の重さである。

重さがわかったので、硫酸の分子量で÷だけ♪
→(1.83)×(1000)×(0.98)÷98=答え♪
ってなわけです。

ですが、一般的にはこれは公式にしていますね↓

濃度a%、密度d、分子量M、とすると順に計算すると
d×1000
(d×1000)×(a/100)
(d×1000×a/100)÷M
⇒10da/M
ででます♪
私は公式として覚えていました。
ですが、覚えるのはいいですが、丸暗記ではいけません。
導けるようにがんばってください♪

Q酸素の密度

酸素の密度は一定ではないのですか?
だいたい1.3~1.4の間のはずだと思うのですが、正しいのでしょうか?

Aベストアンサー

あまり、突っ込んだ所までは、自信が無いですが、
基本的な理解は、標準条件で;

Oの原子量=16
O2(酸素)の原子量=32
→32グラム/モル(22.4リットル)
32/22.4=1.429グラム/リットル

という事で如何でしょう?

理論値としてという事に、答えているかどうか、
自信無いですが。。。

Q気体1molは22.4L、液体1molは何L?

こんにちは。初歩的な知識しかないのですが、どんな物質でも0度1気圧で気体1molって22.4Lですよね。

じゃあ、液体とか固体の物質は1molでどのくらいの体積になるのでしょうか。たとえば、液体を考えると水だったら1molで18ml、液体水素だったら2ml?とかだと思うのです。一見、法則性は無いように見えますが、1molの液体または固体だと何mlになるってなにかで計算できる(法則性がある)のではないかと思うのです。

ご存知の方いらっしゃいますか? 気になるので教えてください!!

Aベストアンサー

>1molの液体または固体だと何mlになるってなにかで計算できる(法則性がある)のではないかと思うのです。

法則性などありません。
分子の質量、大きさはばらばらです。
それをどのように並べて行くかもばらばらです。

気体で成り立つ「温度、圧力が同じであれば1molの体積は分子の種類によらず同じになる」という性質が特殊なのです。隙間だらけの空間の中に動きまわっている気体粒子(分子の場合が多いです)があるという条件が特別なのです。空間が大きいですから分子の大きさや質量の違いが消えてしまったのです。特別に成り立つ性質だから法則になっているのです (化学では目に見えない原子や分子を扱っています。「分子の種類によらず成り立つ」という性質は第一級の法則です)。

>どんな物質でも0度1気圧で気体1molって22.4Lですよね
どんな物質でも成り立つというわけではありません。
0℃で1気圧の気体状態を実現出来ない物質はたくさんあります。水もそうです。
水で1気圧の圧力が実現できるのは100℃以上です。0℃であればもっと小さい圧力(0.006気圧)しか実現できません。そういう気体に対しては0℃、1気圧に読み直して考えています。

>また水の密度は4度の時1mlが1g(水、ウィキペディアより。密度は単位体積あたりの質量、ウィキペディアより)←これは実測値なんでしょうか。理論的に導きだしたい。
>そもそも水がどうして1mlで1gなのかがわからないです・・・

密度は全て測定でしか分かりません。
「理論的に」とはどういうことでしょう。
密度は水の分子量や分子構造に関係なく求められるものです。
体積と質量とがわかればいいのです。
水の場合に1mlで1gと、数字が1ばかりになるのはgという単位を水を基準にして決めたからです。
比重が1になるというのも重さの比較の基準が水だったからです。
水1gの温度を1度上げるのに必要な熱量が1calというのも水が基準だからです。

もっと後の時代に、より精度の高い数値が必要になって基準が取り換えられたとしても元の数字は大きく変わりません。(大きく変わると困ります。)

そういうことで言えば原子量の基準は水素です。一番軽い水素原子を基準にとってその何倍であるかが原子量です。小数点下第1位までしか普通扱わないのですからこれで十分です。

原子量は比較質量です。従って分子量も比較質量です。
>単位は密度がg/Lで、分子量はg/molで、
分子量には単位が付きません。g/molになるのは分子量ではなくてmol質量です。

液体の水H2O 1molで18ml、液体の水素H2 1molで28.6ml
分子の数は同じです。分子1つ当たりの体積は水素の方が1.5倍大きいです。
分子1つの質量は水の方が9倍大きいです。当然分子1つの大きさも水の方が大きいです。
大きくて重たい水の分子の方が、小さくて軽い水素分子よりも狭い空間の中にいるのです。
これが#3にある「分子間力の違い」を表しています。

#3
>水と油ではずいぶん密度が変わりますが、これも分子同士の引っ張り度合いが違うから起こるのです。

私のイメージでは「ずいぶん密度が変わる」ではなくて「近いところにある」です。
金属などに比べるとたいていの有機物は密度の値が近いのです。
(鉄:原子量56、比重7.9  銅:原子量64、比重9.0)
てんぷら油の成分であるオレイン酸の比重は0.9、ガソリンの成分であるオクタンの比重は0.7です。
分子量の値はオレイン酸282、オクタン114です。水よりもずっと大きいです。大きくて、重たい分子が材料になっているのに密度が小さいのです。分子と分子の間の隙間が大きいということになります。でも近い値ですから隙間が特別大きいわけではありません。
異性体について比較してみるのも面白いでしょう。
分子を作っている原子の種類、数が同じであるのに構造が異なる場合です。
ブタノールC4H9OH 比重0.81、 ジエチルエーテルC2H5OC2H5 比重0.71
分子量はどちらも74です。

>1モル体積という呼び方をするのですね。

こういう呼び方はふつうしません。単に「mol体積」、または「モル体積」です。
mol体積の単位がL/molです。
標準状態の気体の場合であれば22.4L/molです。
液体の水であれば0.018L/molです。

#4
>水が沸騰しても同じ体積の中に閉じ込められていると、体積が3桁増になりたいのに「我慢」をさせられるわけです。

だから沸騰がおこらないのです。沸騰がおこらずに温度が高くなります。蒸発は起こりますから釜の中の空間の圧力も高くなります。圧力釜には蒸気の逃がし弁が付いています。その弁の働きで圧力がある高さのところでほぼ一定になります。その圧力で決まる温度になって初めて沸騰がおこります。沸点はかなり高くなっています。

>だから、圧力鍋を使うと具材が強く押されて柔らかくなります。

圧力釜は圧力で押さえつけて調理する道具ではありません。
普通の鍋で調理する時よりも高い温度を維持することができるので、芯まで軟らかくなる時間が短くなるのです。

>1molの液体または固体だと何mlになるってなにかで計算できる(法則性がある)のではないかと思うのです。

法則性などありません。
分子の質量、大きさはばらばらです。
それをどのように並べて行くかもばらばらです。

気体で成り立つ「温度、圧力が同じであれば1molの体積は分子の種類によらず同じになる」という性質が特殊なのです。隙間だらけの空間の中に動きまわっている気体粒子(分子の場合が多いです)があるという条件が特別なのです。空間が大きいですから分子の大きさや質量の違いが消えてしま...続きを読む

Qすごく漠然としていますが・・。空気の密度について

申し訳ありません教えていただきたいのですが、空気の密度を教えてくださいm(__)m
条件は標準状態のものでいくつなのかを知りたいです。m(__)m
空気密度はいくつなんでしょうか?
よろしくお願いいたしますm(__)m。

Aベストアンサー

あちらこちらに、書き込んだのですね。
気体の標準状態(0℃、1atm)では、1.293X10-3(マイナス3乗)g・cm-3
(マイナス3乗)ですよ。

Q立法メートル=リットルの換算式がわかりません。

すいません。すごく困っているので、誰かお助けください!

超文系の私。立法メートルをリットルにどう換算してよいのか
わからないのです。

どなたか教えてください!お待ちしております。

Aベストアンサー

答えは出ていますので,補足。
昔の単位では1リットル=1000.028立方センチメートル(水1kgが,1気圧の条件下で,密度が最大となる温度=3.98℃で占める体積)でした。
これが今の1リットル=1000立方センチメートルになったのはたしか1964年です。

今回出ていない単位も含めて,もういっぺんまとめますと,

縦・横・高さ1cmの立方体の体積=1立方センチメートル=1ミリリットル=1cc
(ccは,立方センチメートルを意味するcubic centimeterの略語)

これの1000倍が,
縦・横・高さ10cmの立方体の体積=1立方デシメートル=1リットル

さらに1000倍すると,
縦・横・高さ1mの立方体の体積=1立方メートル=1キロリットル

です。なお,リットルの記号は小文字(l)でも大文字(L)でもよいことになっています。


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