電熱線の電流

単相５５００Ｗ/２４０Ｖの電熱線を単相200Ｖで使用するときの電流値/電力を計算したのですが、これでいいのかどうかわかりません。教えてください。

私の計算では
５５００Ｗ/240Ｖの電流値は
５５００÷２４０＝22.9Ａ
抵抗は
２４０÷22.9＝１０．４８Ω

この抵抗に２００Ｖを印可すると
２００÷10.48＝１９．０８Ａ流れて
電力は
２００ｘ１９．０８＝３８１６Ｗ
となりました

がこの５５００Ｗ/２４０Ｖ用のヒーターを２００Ｖで使用すると本当に３８１６Ｗ発熱するのか知りたいです。

回答お願いします。

No.1 回答者： isoworld 回答日時： 2012/02/07 21:43

　回りくどい計算ですが、「電熱線が理想的な状態」である前提に立つと、計算は合っています。

簡単な計算であれば、電力はＶ2／Ｒ（2は２乗という意味です）ですから、同じＲ（抵抗値）であれば、Ｖ（電圧）が下がれば２００2／２４０2、つまり０．６９４倍になり、５５００×０．６９４＝３８１７　ワットになります。

　ですが、現実にはこうなりませんで、もうちょっとワット数は多くなります。正確なことは分かりませんが、４５００Ｗ近くになるでしょう。なぜなら「電熱線は理想的な状態」になるのではなくて、その抵抗値は一定ではない（常に１０．４８Ωではない）からです。電熱線の抵抗値は、熱せられた温度が高いほど高くなり、温度が低くなるほど下がります。２００Ｖだと９Ωを割るくらいになるかも知れません。

この回答への補足

ご回答どうもありがとうございます。

補足ですが理想的な状態とは常に抵抗が同じ状態と言うことでしょうか？
４０Ｖ低いときのほうが熱量は当然下がりますが、電熱線が熱くなるにつれて発生する電力が増えて３８１７Ｗから４５００Ｗぐらいまであがると考えてよいでしょうか？

この場合４５００Ｗが最大と考えて
４５００Ｗ÷２００Ｖ＝２２．５Ａは最低流れると考えて回路を組めば大丈夫でしょうか？

同じような質問をしてすみません。

補足日時：2012/02/08 00:09

No.2 ベストアンサー 回答者： isoworld 回答日時： 2012/02/08 10:37

　追加の回答をしておきます。

　「理想的な状態」とは線形であること、つまり抵抗値が（自己発熱による温度では）変わらず、常に一定であることを指しています。現実には、こうはなりません。

> ４０Ｖ低いときのほうが熱量は当然下がりますが、電熱線が熱くなるにつれて発生する電力が増えて３８１７Ｗから４５００Ｗぐらいまであがると考えてよいでしょうか？

　そういう言い方もあるのでしょうが、電圧を下げるほどには電熱線の消費電力（Ｗ）は下がらない（比例関係が成り立たない）ということです。専門分野ではこれを線形ではなく非線形と呼んでいます。
　電熱線の抵抗値は、電熱線に電圧を印加せず冷たい状態では、かなり低い値（数Ωもないはず）になっています。テスターがあれば、電熱線の抵抗値を調べることができ、１０．４８Ωよりもはるかに低い値であることに気がつくでしょう。
　この電熱線に電圧を印加すると、例えば１００Ｖではそれなりに熱くなり、電熱線の抵抗値は（冷温状態の）数Ωよりも少し高くなります。電圧を１５０Ｖにすると電熱線の温度はもっと上がり、抵抗値もそれに応じて上がって６Ωとか７Ωになるはずです。
　２００Ｖにすると抵抗値は９Ωあたりになり、定格の２４０Ｖで１０．４８Ωになるわけです。このように温度などによって変わる（一定であってほしいものが一定にはならない）ことを非線形と言うのです。電熱線の抵抗値は温度に対して非線形です。

　２００Ｖで４５００Ｗになるかどうか、正確なことは分かりません。でもそのあたりが想定される最大でしょうね。ですから、２００Ｖを印加して「定常状態」で流れる電流は、最大で２２Ａくらいは心積もりをしておく必要があります。

　ただし、２００Ｖの電圧を印加した瞬間には、過渡現象としてイニシャルラッシュカレント（初期突入電流）が流れ、これは２２Ａよりもかなり大きな値です。それが幾らになるかは、正確なことはさらに不明確です（電熱線のインダクタンスにも影響を受けます）。（インダクタンスは電熱線のグルグルと「とぐろ」を巻いている状態に関係すると思ってください。電熱線が真っ直ぐな線ならインダクタンスはほとんどありません。）
　２００Ｖの電圧を印加した瞬間（極めて一瞬）は電熱線が温まっていないので、抵抗値が数Ω以下の低い値になっており、瞬間的に大電流が流れるんです。

　ですから、例えばこの電熱線の回路に２５Ａのヒューズやブレーカを付けていると、２００Ｖを印加した瞬間にヒューズが飛んだりブレーカが切れる可能性があります。
　そうならないためには、応答のにぶいヒューズやブレーカを選ぶか、容量に余裕を持たせる必要があります（３０Ａとか４０Ａくらいにします）。

　ただし配線に使うケーブル（電線）の電流容量には、そのような心配をする必要はありません。極めて一瞬の出来事なので、こちらまでの影響はまずありません。