量子論とラプラスの悪魔に関して。

文系なので、できるだけ簡潔な回答（厳密でなく、概念が正しければ構いません）をお願い致します。

ラプラスの悪魔の存在をハイゼンベルクの不確定性原理が否定し、さらにその原理を小澤の不等式が拡張した、という認識は正しいですよね？

小澤の不等式を見ると、誤差は０にできてもゆらぎは依然として存在しており、量子力学の確率的な存在という概念がむしろ強化され、さらには観察の誤差を０にしてもなおランダム性があるのであれば、小澤の不等式によりラプラスの悪魔の存在がより遠のいたような気がするのですが、この認識は　概ね　正しいでしょうか？

ニュースなどを見ていると、小澤の不等式により不確定性原理が破られたと書いてあり、この文面だけ見ると、「全てが確定的であるとする決定論が証明された。」というような印象を受けるのですが、このようなことは誤解であり、量子力学は依然として不確定性を含んでいるという認識で合っていますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2012/02/21 21:58

＞ラプラスの悪魔の存在をハイゼンベルクの不確定性原理が否定し、さらにその原理を小澤の不等式が拡張した、という認識は正しいですよね？

　ラプラスの悪魔は、完全に古典物理学に基づいてラプラスが、確率は低いが理屈の上ではあり得る事だと、古典物理学者ラプラスが言った事です。

　ハイゼンベルクの不確定性原理は、当初ハイゼンベルクはそんな事は意識する事もなく、古典物理と量子力学の違いをはっきり述べようとして定式化したものです。量子力学が、ラプラスの悪魔を「原理的に否定する」ものだとみなされるようになったのは、もっと後年の事だと思います（正しいですが）。

　小澤の不等式については、鉛筆を持って追いかけてないので詳細な事は言えませんが、ハイゼンベルクの不等式が不完全な事を指摘しただけで、それを補完するものだと思えます。


＞量子力学は依然として不確定性を含んでいるという認識で合っていますか？

　それは長年の懸案でしたが、ベルの不等式と、その検証実験であるアスペの確認実験（じつはベルの不等式の否定実験）により、それは確認されたというのが現在の一般的認識だと思います。アスペの実験の類は超精密実験なので難しいですが、もう10回以上の追試を受けてるはずです。いずれもベルの不等式の否定を、支持します。

　という訳で、あなたの認識は正しいと思います。ちなみに自分も、こういう事はほぼ素人です・・・。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

ベルとアスペのことは読んだぐらいであまり意識していませんでしたが、もう一度しっかり確認してみようと思います。

お礼日時：2012/02/23 12:10

No.2 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/02/21 11:54

>小澤の不等式により不確定性原理が破られたと書いてあり

　ハイゼンベルクの不確定性原理の示した下限が破られた可能性、と書くべきだなあ、と思ってニュースなどを眺めていました。
　なぜ等式ではなく依然として不等式なのか、なぜ相変わらず0以上ではなくh/4π以上なのか、そういう基本的なことが理解されていないとも感じました。

　小澤の不等式が今回検証され、今後さらに検証されて正しさを増しても、ラプラスの悪魔は「この宇宙全てが決定論である」ことについての、定性的な言及ですので、遠のきも近づきもしてない、というのが私個人の印象です。

　相変わらず物理的存在の根源が確率的であることに変わりはないので、ラプラスの悪魔は、20世紀初頭に否定されて以来、依然として理論的には架空のあり得ない存在でしかありません。

　まあ、もしこの宇宙が「ゲーデルの宇宙」解のように、時間的に閉じているなら、量子レベルで確率的でも、決定論的な宇宙にはなりますが、そういうことにはならなさそうです。

P.S.

　また、人類がある時刻の全宇宙の様子を知ることは宇宙が終わるまでできそうにないし、また未来永劫に渡って無限の演算能力を手にすることもありません。無理数の小数点以下の無限の桁を計算することは不可能です。
　もし、ラプラスの悪魔が限定した条件で理論的に可能となっても、やはり有限桁演算では健在なバタフライ効果等で、ラプラスの悪魔を真似ることはできません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

確かに不確定性を考えるうえではカオス理論も重要ですよね。もっと勉強してみます。

お礼日時：2012/02/23 12:09

No.1 回答者： doc_sunday 回答日時： 2012/02/20 19:40

合っています。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2012/02/21 00:03