ベクトルをロールピッチヨーに変換する方法

ベクトル（x,y,z）を右手系の直交座標系のロールピッチヨー（Rx,Ry,Rz：ｘｙｚの順に回転)に変換する方法を探しています。
これだけだとベクトルのひねりがあるので答えは一意に決まらないと思うのでヨー（Rz)を指定して、残りのロール（Rx)とピッチ（Ry）を求める計算式が有るのではないかと思っています。

皆様のお知恵を拝借できたらと思っています。
どうかよろしくおねがいします。

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2012/03/02 23:44

ロール、ピッチ、ヨーは、回転変換のバラメータですから、

「何のベクトルを」 (x,y,z) へ変換するのかによって、
値は違ってきます。
(1,0,0) を (x,y,z) 方向へ移す回転と
(0,0,1) を (x,y,z) 方向へ移す回転とは、当然異なる訳です。
その辺を反省して、何が求めたいのか
再考することからではないでしょうか。

この回答へのお礼

こういう計算は苦手なもので条件が全部出せていなかったようですね
知りたいことは以下のようなことです。

元のベクトルは(0,0,1)で、コレをｘ軸y軸ｚ軸の順に回転させてベクトル（x,y,z）にする時に格軸を何度回せばいいのかというのが知りたいのです。
ベクトル（x,y,z）とｚ軸周りの回転角度は決まっているものとします。


別に質問を作ったほうがいいですかね？

お礼日時：2012/03/06 09:59

No.1 回答者： chie65535 回答日時： 2012/03/02 10:55

逆三角関数の応用で式を作れます。

底辺がｘ、高さがｙの三角形の角度は、arctan(ｙ/ｘ)で求まります。この「求まった角度」は、ロール角（Rｚ）になります。

三角関数、逆三角関数は二次元（平面）ですが、これを三次元（立体）に拡張すれば良いです。

http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/rde/contents …
のページの「三次元への拡張」を読んでみて下さい。