「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

いつも勉強させてもらっております。
とてもシンプルな問題なのですが、気になることがあり質問させて頂きます。

動摩擦力がかかっている二つの物体の加速度、および二つの物体が互いに及ぼす力
を求めるという問題について、動摩擦力ではなく静止摩擦力を考えるとどうなるのかという
疑問です。ヒントなど頂ければと思います。宜しくお願いします。

添付の図をご覧下さい。
右に動いているベルトの上に大小質量が異なる物体が置かれております。
もともとの問題では、物体はスリップをしていて(つまり静止摩擦力ではなく、動摩擦力が働いています)、動摩擦係数がAついて0.2, Bについて0.1と与えられております。二つの物体は接触していますので
AにはBから力を受けており、逆にBはAから力を受けていることになります。すると、
それぞれの物体について、運動方程式を立てると、
(A) ma = Fa - F
(B) Ma = Fb + F
二つの未知数(F, a)で二つの方程式なので、未知数は求まることになります。

ここまでは良いのですが、もし、物体がスリップをしていない場合、どうなるのかを考えたいのですが、
どうにもできず、求まるのかどうかも分からずにおります。といいますのは、スリップが起きた場合、
ベルトの加速度がどうであろうと、動摩擦力は一定です。しかし、スリップが起きていない場合、静止摩擦力が両物体にかかりますが、静止摩擦力は状況に応じて変わります。例えば、ベルト上に物体が一つしかない場合、
質量x加速度A(ベルトのでもあり、物体の加速度でもある) = 静止摩擦力
ですので、加速度にA応じて静止摩擦力が決まります。加速度Aが上がれば、静止摩擦力が上がります。ただし、最大は、静止摩擦力係数 x 垂直抗力(重力)であり、それ以上加速度Aが上がると、
スリップが始まり、摩擦力は動摩擦力(加速度に依らず一定)に変わります。

しかし、二つの物体があると、物体間の力を考えなければなりません。
上記のように運動方程式を立てると、
(A) mA = Fa -F
(B) MA = Fb +F
ここで、Aは既知(ベルト、両物体の共通の加速度)ですが、
未知数はFa, Fb, そしてFの三つで、方程式は二つしかありません。
二つの物体は同じ加速度で動いているので両物体にかかる力 Fはゼロと考えてしまいそうで、
実際そうなのかも知れません。ただ、それを証明するにはどうしたらよいかと思っております。
情報としてはあくまで、両物体の加速度が同じというだけで、二つの物体間には力が働いて
いないと結論付けるのはどうかと思いました。といいますのも、
添付の下図では、両物体は加速度が同じでありますが、もちろん両物体に力fがかかっています。

私の理解では、上図の状況(二つの物体がベルト上にあり、スリップしていない)では摩擦力および両物体間の力を求めることはできない(?)、となりましたが、いかがでしょうか。
もしくは、このような状況において、もう一つ方程式を立てることができるのではとも思っております。

長くなってしまいまして、文章が分かりにくくなっているかも知れません。
もし伝わり辛い点が御座いましたら、書き直しますゆえ、どうか宜しくお願いします。

「ベルトコンベア上の二つの物体に関する物理」の質問画像

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A 回答 (3件)

なるほど、面白い問題を考えましたね^^



結論を書けば、その設定だけでは、
A,B間に力が働くかどうかは、解らない、
が正解になるかと思います。

これは、まるで解らないということではありません。

Aとベルトの間の、静止摩擦係数をμ1, 動摩擦係数をμ1'、
Bとベルトの間の、静止摩擦係数をμ2, 動摩擦係数をμ2' とします。

1. A,Bどちらも、ベルトとの間に働く静止摩擦力で、
 左に引っ張られ、どちらも、加速度aで加速している場合、

この場合は、A,Bを離れた場所に置いても、それぞれが、
加速度aで動く訳ですから、互いに働く力は0になります。

この場合、A,Bを加速させる力は、静止摩擦力で、
これは最大静止摩擦力以下、ma≦mg*μ1、Ma≦Mg*μ2 ですから、

a≦g*μ1、かつ、a≦g*μ2 のとき、F=0、ということになります。

2. Bは、実はスリップしているのだが、スリップしないAに
 押されて、加速度aで動いている場合、
 (Bはスリップせず、Aがスリップしていたら、A,Bは離れて
 いくので、力は働かない、というか、くっついて動くことに
 なりません)

この場合は、AがFの力でBを押す(-Fの力でBに押される)とすると、

Aは、静止摩擦力 - Fの力で、加速度aの運動をするので、
ma≦mg*μ1 - F、
Bは、スリップしている、つまり、Bを加速度aで運動させるには、
最大静止摩擦力以上の力が必要なので、
Ma>Mg*μ2、
Bは、Aによって、Fの力で押され、動摩擦力でブレーキがかかった結果、加速度aで運動しているので、
Ma = F - Mg*μ2'、
という、3つの運動方程式・不等式が成り立ちます。

F = Ma + Mg*μ2' を、最初の不等式に代入すると、
ma≦mg*μ1 - Ma - Mg*μ2' となり、
(M+m)a≦mg*μ1-Mg*μ2' ですから、

よって、この場合、
g*μ2<a≦(mg*μ1-Mg*μ2')/(M+m) という条件がなりたっている必要があり、
そのとき、F = Ma + Mg*μ2'が成り立つことが解ります。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなりまして申し訳ありません。
大変勉強になりました。

お礼日時:2012/03/25 23:50

同じような事情にあると思われる場面があります。



水平な床と、床に垂直な壁とがあります。
床と壁に接触して棒が立てかけてあります。床と棒との間には摩擦があります。

普通は床だけに摩擦があるとしています。
静止摩擦力はいくらか、滑り出す限界の角度はいくらかを問う問題になっています。
棒の代わりに梯子になっている時もあります。人が梯子をのぼることができる条件を求める問題になっている場合もあります。(これは高校の物理の教科書にもたいてい載っている問題です。)

この問題で棒と壁との間にもまさつがあるとすると解けなくなります。

ときどきこの問題を両方が同時に滑りだすとして解いているのを見かけます。でも一般的には成り立たないことのはずです。同時に静止最大摩擦力になるということは一般的には起こらないことです。
棒が変形するとすると成り立つことかもしれませんが私にはまだ解けていません。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2012/03/25 23:51

これはFの大きさに伴い静止摩擦力が変化する、ということ。



例えば、Aに電磁石を内蔵しBの材質が鉄だとします。Aの電磁石の強さを変えていくとFの大きさはそれに伴い変化します。それでもA,Bはベルトと連動して動くとするとそれぞれの摩擦力がFにともない変化してしまうということです。

Fの決定はかなり難しいのではないでしょうか。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2012/03/25 23:51

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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q摩擦力の働く単振動について

解き方が分からなく、困っています。

質点をバネの一端に固定し、もう一端は壁に固定させ、静止摩擦係数μ、動摩擦係数μoの床上で、t=0の時、x=x0、v=0で振動させます。
(自然長をx=0として、バネが伸びる方向を正方向と定めます。)

・このような運動で、質点が動き始めてからバネがn回伸縮した後にx=0で静止する条件を求めよ(バネが縮み始めてから制止し、次に伸びが最大になるまでの動きを一回の伸縮とする)。
という問題があるのですが、この求め方が分かりません。

運動方程式を解いていき、n回目の振動における位置を求めたところ計算が間違えてなければ
左→右:x=(x0-((4n-3)m/μg))cosωt+(m/k)μg
右→左:x=(x0-((4n-1)m/μg))cosωt-(m/k)μg
(ω=√(k/m))
となることはわかりました。

しかし、この後どうすればいいのかが分かりません。
とりあえずxに0を代入することを考えたのですが、どちらの式に代入するのか、何について解けばいいのかが分からず・・・。

どなたかご回答お願いいたします。

Aベストアンサー

x0が正か負かで多少途中式が変りますが、ここではx0は正であるとします。

とりあえず静止最大摩擦(つまり静止してから動き出す条件)を考えない事にします。
また質問とは異なりますが、静止するたびにその位置に番号を振り、
最大振幅で静止したときの変位の大きさをx0, x1, x2, x3, ・・・・とします。
(x0,x2,・・・はもっとも伸びたときで座標はx0,x2,・・・・、x1,x3・・・はもっとも縮んだときで座標は-x1, -x3, ・・・・)

縮むときの運動方程式は、動摩擦係数をuとしてm a = -kx + umg.。したがって、ω= √(k/m)として

x(t) = umg/k + a cos (ωt+φ)、 v(t) = - a ωsin (ωt+φ)

初期条件がx(0)=x0, v(0) = 0 からφ=0、a = x0 - umg/k。umg/kは頻繁に出てくるのでこれをdとすると

x(t) = d + (x0 - d) cos ωt

もっとも縮んだときはcos ωt=-1なので-x1 = d + (x0-d)(-1) = -(x0 - 2d) つまり、

x1 = x0 - 2d

この後は伸びるので運動方程式はm a = -kx - umg したがって、x1の時刻をt1として

x(t) = -d + a cos (ω[t-t1]+φ)、 v(t) = - a ωsin (ω[t-t1]+φ)

初期条件がx(t1)=-x1, v(t1) = 0 からφ=0、a = -x1+ d。したがって

x(t) = -d + (-x1 + d) cos ω[t-t1]

もっとも伸びたときはやはりcos ω[t-t1]=-1なので

x2 = -d + (-x1+d)(-1) = x1 - 2d = x0 - 4d、

以下同様にすると

x3 = x2-2d = x0 - 6d
x4 = x3-2d = x0 - 8d
・・・・・
xn = x0 - 2nd

『n回伸縮した後にx=0で静止する条件』というのがやや微妙ですが、これをn回目にx=0で停止すると解釈するとxn=0なので

x0 = 2nd = 2n umg/k

ただし、n-1回目に静止したときに最初に無視した静止最大摩擦の条件を満足する必要があります。
xn=0の場合、xn = x(n-1) -2d = 0からx(n-1)=2dとなるので

k x(n-1) =2 k d = 2umg > μmg

整理すると

u >μ/2

という条件が必要です。

問題文の通り

>(バネが縮み始めてから制止し、次に伸びが最大になるまでの動きを一回の伸縮とする)。

とするなら、nが偶数だけを採用してください。

以上で多分あっているとは思いますが、長いので、どこか間違っていたらご容赦ください。

x0が正か負かで多少途中式が変りますが、ここではx0は正であるとします。

とりあえず静止最大摩擦(つまり静止してから動き出す条件)を考えない事にします。
また質問とは異なりますが、静止するたびにその位置に番号を振り、
最大振幅で静止したときの変位の大きさをx0, x1, x2, x3, ・・・・とします。
(x0,x2,・・・はもっとも伸びたときで座標はx0,x2,・・・・、x1,x3・・・はもっとも縮んだときで座標は-x1, -x3, ・・・・)

縮むときの運動方程式は、動摩擦係数をuとしてm a = -kx + umg.。したがって、ω= √...続きを読む

Q衝撃力の計算方法

参考書を読んで勉強しているのですが、中卒の私にはかなり困難なので教えて頂けませんでしょうか?

問題:車両重量1600kgの自動車が時速36kmで走行中に、コンクリート製の橋の欄干に心向き衝突した。この際に自動車が受ける衝撃力はいくらか?なお、衝突時間は0.1秒、橋の欄干は剛体として扱う。

このような問題ですが、、、
出来れば計算式を詳しく教えて頂きたいです。

Aベストアンサー

時速 36 km=秒速 (36000/60/60) 10 m より、10m/s がでます。
** 機械的に 3.6 で割るのもよいのですが、1時間は 3600 s ですから、こちらをご理解ください。**
また a=10/0.1=100 m/s/s(分母の 0.1 は衝突時間(No.1: yu-fo さんのご説明にあります。)ですから、 Newton の法則より、F=ma =1600*100=160,000 N =160 kN が得られます。

Qモーターとプーリーの力関係

先ほど「モーターとプーリを使った身近なもの」について質問したのですが(御回答を下された方には感謝しております)
今度は『モーターの動く早さとプーリーを動かす力にはどのような関係があるか』
について教えて頂きたいのです。
なんとなくは・・・分かるような感じなのですが・・・
分かりやすく御教授してくださると助かります。
ぜひ、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

 #1さんのお答えはひとつの正解だと思いますが、少し補足させて下さい。

 ご質問の趣旨は「モーターの回転数とプーリーを動かす力との間の関係」という意味でしょうから、まずそこからご説明します。

 まずその前に、プーリー(滑車)の仕組みである以上、モーターの回転軸にもプーリーは組みつけられているものとします。また、この場合、モーターは一定の回転数で回転しているものとします。

 モーターに組みつけられているプーリーの直径と、ベルトを介してつながれた「別のプーリー」の直径が等しければ、「別のプーリー」の回転数も、回転力(トルク)も同じになります。

 モーターに組みつけられているプーリーの直径に対して、ベルトを介してつながれた「別のプーリー」の直径が2倍になれば、「別のプーリー」の回転数は1/2倍(つまり半分)になり、回転力(トルク)は2倍になります。

 逆に、モーターに組みつけられているプーリーの直径に対して、ベルトを介してつながれた「別のプーリー」の直径を1/2倍にすれば、「別のプーリー」の回転数は2倍になり、回転力(トルク)は1/2(つまり半分)になります。

 このように互いのプーリーの直径の比を変えてやれば回転数も回転力も変えることができます。この場合、機械的ロスがないものとして考えれば、回転数×回転力は常に一定で、モーターの回転数×回転力に等しくなります。

 実際の例では、元々モーターは高速回転していますから、高い回転数がそのまま欲しければプーリーの直径比を小さくしてやればいいし、逆に高い回転力(トルク)が欲しければ、プーリーの直径比を大きくして、回転数を犠牲にしながらも、トルクをかせぐということになります。

 この原理はギア装置の場合とまったく同じで、すべては互いに組み合わさるプーリーまたはギアの直径の比で考えればいいだけのことです。

 いい例が、自動車や、変速機付きの自転車などが坂道を登る際には高い回転力が要りますから、ギアをローに切り替えてギア比を高め、そのために速度は落ちるけれど、粘り力を強くするということをしますし、平坦な路面では回転力はさほど要りませんからギア比の小さなトップに切り替えて静かに早く走ります。

 ところが最近の原付バイクや自動車ではプーリー式の変速機が急速に発達し普及しています。
 もちろんこの変速機の仕組みはエンジン側のプーリーと車輪側に至るプーリーの間をベルトでつないだものですが、この変速機の優れたところは、たとえば坂道にかかって車体に抵抗が増し、エンジンに強い負担がかかるようになると、エンジン側のプーリーにベルトが食い込む仕組みにしてあることです。
 
 エンジン側のプーリーにベルトが食い込むと、一定の長さのベルトですから、当然ながら車輪側のプーリーではベルトが余ってしまい、プーリーの外側へ緩みます。その結果、エンジン側のプーリーの直径は小さくなり車輪側のプーリーは直径が大きくなります。もうお分かりですね。
 エンジンはウナリを上げるほど回転しますが、その割には車速は落ちます、しかし、その分だけ回転力が増して、強い粘りでグイグイ急な坂を登っていけるということになります。

 この変速機の最大の長所は、こうしたプーリーの直径の比というものが抵抗によって自動的に段差なく行われるというところにあります。

 ついでに、#1さんがこお書きになったことについてさらに付け加えますと。

◎プーリーの利点としてモータ軸と出力軸の距離を自由に設定できる・・・ これは事実です。

◎寸法精度がギヤに比べてラフで良い・・・
 最近ではそうも言っていられません。なにしろ自動車のCVTと呼ばれるベルト式変速機では非常に高い精度が求められますから。

◎ギヤ駆動より安価である・・・・
 ギア装置よりも安価であることはある意味で事実です。それよりも、より大きなメリットはギア装置に比べて機構を「軽くシンプルに」作れるというところにあります。
 
◎減速比(増速比)は大きく取れない・・・
 これはある意味事実ですが、直径の違うプーリーを何段にも組み合わせれば可能になります。これはギアの場合でも同じことで、いい例が時計のメカなどはそうして回転数を極端に落としています。もしそうしたければプーリーの組合せでも時計の針をゆっくり動かせられます。

◎すべりが発生する・・・・
 これも、プーリーやベルトの摩擦力を上回るあまりにも強い回転力を求めすぎれば事実となります。ただし、滑っては困るという機構、たとえばエンジンのタイミングベルトなどではコッグドベルトと呼ばれる内側に歯が付いたベルトだとか、自転車などでご存知のチェーンを使うことで解決しています。チェーンもまた原理や機能の上ではベルトの一種と考えていいものです。

◎ベルトの張り調整が必要である・・・
 これは事実です、ベルトもチェーンも長い間使用すると次第に伸びて、ことにベルトの場合はそのために滑るという不都合が発生します。そのためにベルトの場合はメンテとして時々張り具合を調整する必要があります。また、チェーンの場合でも、伸びてくるとスプロケットから外れやすくなるのは自転車をお持ちならお分かりと思います。

◎すべりの抑制やトルク伝達を大きくするにはタイミングベルトがいいです・・・・
 この場合のタイミングベルトとは内側に歯の付いたコッグドベルトのことだと思います。事実エンジンのタイミングベルトにこのようなベルトが使われています。

◎ベルトの本数を複数にすることで、より大きなトルクを伝達することが可能です。
 これもまた事実です。たとえば高い抵抗に打ち勝って作動させたい工業用や鉄道車両用のエアーコンプレッサーなどでは、同じ直径のプーリーを並べて、そのすべてに同じ長さのベルトを掛けるということをします。電車の車体の下などでたまに目に入ることがあります。

 

 #1さんのお答えはひとつの正解だと思いますが、少し補足させて下さい。

 ご質問の趣旨は「モーターの回転数とプーリーを動かす力との間の関係」という意味でしょうから、まずそこからご説明します。

 まずその前に、プーリー(滑車)の仕組みである以上、モーターの回転軸にもプーリーは組みつけられているものとします。また、この場合、モーターは一定の回転数で回転しているものとします。

 モーターに組みつけられているプーリーの直径と、ベルトを介してつながれた「別のプーリー」の直径が...続きを読む

Q摩擦と速度の関係について

摩擦力について質問です。
ある物体に摩擦力Nを加えて移動させたとき摩擦係数をμとするとF=μNとなり、物体の移動速さは問題となりません。しかし、僕には同じ摩擦力でも速く移動させたほうが大きな摩擦力がかかる気がしてなりません。
本当に摩擦力に速さの項は関係しないのでしょうか?

わかる方がいましたらよろしくお願いします。

Aベストアンサー

>本当に摩擦力に速さの項は関係しないのでしょうか?
どういう次元の話をされているのかによります。
理論的なモデルにおいて理論的な話であれば速度は関係しません。
厳密に言えば静摩擦と動摩擦では静摩擦>動摩擦の関係となりますから、速度0とそれ以外は同列に扱えませんが。

現実の物体で試験したときにどうなるのかというと話は変わってきます。
日常的に感じることのできる摩擦係数の速度依存では、速度が大きい方が摩擦抵抗は小さくケースが多いと思われます。
たとえば非常に重たいものを滑らせて移動させる場合、勢いよく速度をつけて移動する方がやりやすく、低速で移動する方が力が必要になります。

これは単純に言うと、摩擦は要するに2つの面の凹凸のかみ合いが作り出していると考えれば、速度が速くなっていくと、いちいち凹凸がかみ合わずに凸部分のみがあたるようになっていきます(つまり若干浮き気味になる)。
そうすると摩擦抵抗が小さくなるわけです。

ただこれはその面に非常に強い力が加わるし、そのエネルギーは熱になりますので、あまりやりすぎると面が損傷してきます。そうするとある速度以上では急激に摩擦抵抗が大きくなります。これを限界PVといいます。

ちなみに摩擦についていうとこのほか液体の摩擦などもあり、この場合には速度が速いほど摩擦が大きくなるというものもあるので、必ずしも速度と摩擦係数の関係は一般的にはいえません。

>本当に摩擦力に速さの項は関係しないのでしょうか?
どういう次元の話をされているのかによります。
理論的なモデルにおいて理論的な話であれば速度は関係しません。
厳密に言えば静摩擦と動摩擦では静摩擦>動摩擦の関係となりますから、速度0とそれ以外は同列に扱えませんが。

現実の物体で試験したときにどうなるのかというと話は変わってきます。
日常的に感じることのできる摩擦係数の速度依存では、速度が大きい方が摩擦抵抗は小さくケースが多いと思われます。
たとえば非常に重たいものを滑らせ...続きを読む

Q炭酸水素ナトリウムと水酸化ナトリウム

炭酸水素ナトリウムと水酸化ナトリウムは反応して炭酸ナトリウムと水が生成すると教わったのですが、なぜこのような反応が起きるのでしょうか?
あと、炭酸ナトリウムと水酸化ナトリウムの混合液に塩酸を加えて中和滴定をしたときに、それぞれが塩酸と反応すると思うのですが、炭酸ナトリウムが塩酸と反応してできた炭酸水素ナトリウムは水酸化ナトリウムと反応しないのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

NaHCO3は「両性電解質」と言って、酸と塩基の両方の性質を持つ物質れす。
相手がNaOHのような塩基の場合には「酸」となり、
NaHCO3 + NaOH → Na2CO3 + H2O のように中和反応を起こします。

次にNa2CO3とNaOHの混合物のHClによる中和の問題ですが、
平衡定数の大きさを反応の進み易さの目安と解釈する事で説明してみます。

HCl + NaOH ⇔ NaCl + H2O (H^+ + OH^- ⇔ H2O):平衡定数は1/Kw=10^14
HCl + Na2CO3 ⇔ NaHCO3 + NaCl (H^+ + CO3^2- ⇔ HCO3^-):平衡定数は1/K2≒2*10^10

平衡定数を比較すると前者の方が後者よりかなり大きいから、
「NaOHがほぼ完全に中和されるまでは、Na2CO3が中和される事は殆どない」と考えられます。
だからNaOHとNaHCO3の反応は殆ど無視できるでしょう。

Q二酸化硫黄 SO2 の構造について

SO2 は配位結合が関係している、と聞いたのですが、どのような構造
になりますか?SO2は配位結合が関係していて、折れ線形で、極性分子だと聞きました。どういうことか、さっぱりわかりません。
すみませんが、詳しく教えてください。

Aベストアンサー

SO2 の電子式は以下のようになります(MSゴシックなどの等幅フォントで見てください)。

 ‥  ‥  ‥
:O::S::O:   電子式(a)

 ‥  ‥ ‥
:O::S:O:    電子式(b)
      ‥

価標を使って結合を表すと、構造式はそれぞれ

 ‥ ‥ ‥
:O=S=O:   電子式(a)に対応する構造式

 ‥ ‥ ‥
:O=S→O:   電子式(b)に対応する構造式
     ‥

のようになります。

構造式で書くと明らかなように、電子式(a)では、SとOの間の結合は両方とも二重結合になっていて、配位結合はありません。それに対して、電子式(b)では、片方のSO結合は二重結合ですが、他方の結合が配位結合になっています。

電子式(a)と電子式(b)のどちらが正しいのか?については、少し難しい話になるのですけど、#1さんのリンク先にあるウィキペディアの解説によると、
・二酸化硫黄 SO2 の電子式は配位結合を使わないで電子式(a)のように書くのがよい
・オゾン O3 の構造式は配位結合を使ってO=O→Oのように書くのがよい
ということになります。

「電子対反発則」を使うと、SO2分子が折れ線形になることを、SO2の電子式から説明できます。電子対反発則についての簡単な説明は、ネット検索ですぐに見つかると思います。電子対反発則にそれほど精通しなくても、
・H2Oの電子式から、H2O分子が折れ線形になることを説明できる
・CO2の電子式から、CO2分子が直線形になることを説明できる
ようになれば、SO2分子が折れ線形になることを、電子対反発則から説明できるようになります。

SO2が極性分子になることは、「二酸化炭素 CO2 が極性分子に“ならない”こと」が理解できれば、これらの分子の形から簡単に分かると思います。

SO2 の電子式は以下のようになります(MSゴシックなどの等幅フォントで見てください)。

 ‥  ‥  ‥
:O::S::O:   電子式(a)

 ‥  ‥ ‥
:O::S:O:    電子式(b)
      ‥

価標を使って結合を表すと、構造式はそれぞれ

 ‥ ‥ ‥
:O=S=O:   電子式(a)に対応する構造式

 ‥ ‥ ‥
:O=S→O:   電子式(b)に対応する構造式
     ‥

のようになります。

構造式で書くと明らかなように、電子式(a)では、SとOの間の結合は両方とも...続きを読む

Q大学入試 数学「解けない漸化式の極限」について

 いつも大変お世話になっております。
 以下の内容についてアドバイスいただけると助かります。
 大学の入試問題で「解けない漸化式の極限」などのテーマで参考書や問題集にある問題についてなのですが、私が確認したいのは、ある漸化式を見たときに、それが「解けないのだ」と判断する基準です。確かに、問題の流れ(誘導形式になっている)から、これは解けない漸化式のパターンだなと判断することもできますし、また、自分の知っている「解ける漸化式の型」になければ、それは解けないのではと考えることもできると思いますが、漸化式そのものの特徴から、これは解けないと疑う基準があれば教えていただけないでしょうか。
 お忙しいところ大変もうしわけございませんがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

参考書や問題集にある「解けない漸化式の極限」の解法パターンを使うにあたって、
その漸化式が本当に「解けない」かどうかを突き詰めて考える必要は全くありません。
解がよく知られた簡単な式になる以外の漸化式には、その技法が使えるかも知れない
…と考えてみればよいと思います。たとえ解が解析的に表示できたとしても、それが
相当複雑な式であれば、極限を求めるときに又ひと仕事ですよね? そこを迂回して、
一般項の表示をしないまま極限を求める解法があれば、役に立つ場合はある訳です。
解いてみたほうが簡単かどうかは、慣れからくる現場の勘で判断するしかないでしょう。

Q角加速度とトルクと慣性モーメントの関係

トルクを慣性モーメントで割ると角加速度が出ると思うのですが
どうして出るのでしょうか?
トルク:N
角加速度:α
慣性モーメント:I
式はN=α・I
単位だけで見ると
N・m = rad/s^2 × kg・m^2
で一見関係が無いように見えますが・・・
感覚的に、軽くて小さなものと重くて平べったいものを同じスピード(加速度)で回すときは
後者の方がかなり力がいるのはわかるのですが・・・
式から関係性が見えません・・・
どなたかご存知の方、詳しい方、ご教示いただけますでしょうか?

Aベストアンサー

単位だけに注目します。

1Nは1kgの質量の物体を1m/s^2で加速させる力の大きさです。
つまり
1N=1kg・m/s^2

つまりトルクの単位は
N・m=kg・m/s^2・m=kg・m^2/s^2
となります。

慣性モーメントと角加速度の積は
kg・m^2・rad/s^2
となりますが、角度の単位radは無次元量(長さを長さでわったものだから)ですので無視できます。つまりこの積は
kg・m^2/s^2
とあらわせることになり、これはトルクの単位と等しいことがわかります。

Q物理 ばねにつながれた二物体の運動

質量M,mの質点をばねでつなぎ、なめらかなx軸上水平面で質量Mの質点に任意の初速を与えた時の運動を解析したいのですが、運動方程式の立て方がわかりません。
教えていただきたいです。

Aベストアンサー

ここで説明すると大変なので、下記などを参照してください。手抜きですみません。

http://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%8C%AF%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%A2%E5%8B%95_%E8%A4%87%E6%95%B0%E7%B2%92%E5%AD%90%E3%81%AE%E6%8C%AF%E5%8B%95

http://rokamoto.sakura.ne.jp/education/physicsI/two-body-coupled-spring-qa080724.pdf


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