No.5ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
円(x-2)^2+(y-1)^2=2と直線x+y-k=0の交点をA、Bとする。
円の中心C(2,1)から直線x+y-k=0の垂線と直線との交点をPとする。
円と直線の距離d
d = |2+1-k|/√(1^2+1^2) = |3-k|/√2 = |k-3|/√2
AB=2より
AP=BP=1
三角形CAPは直角三角形なので三平方の定理より
1^2+d^2=(√2)^2 …(√2は円の半径)
1+|k-3|/√2 = 2
|k-3|/√2 = 1
|k-3|=√2
よって
k-3=±√2 …(絶対値の扱いが苦手なら|k-3|^2=(k-3)^2から出ます)
k=3±√2
(2)
x^2+y^2-6x+10y+26=0
(x-3)^2+(y+5)^2=8
よって円の中心は(3,-5)
円によって垂直二等分線は直線y=-3x-4と直交するので
求める垂直二等分線の直線の式の傾きmは
m×(-3) = -1 …(直線の直交条件)
m = 1/3
垂直二等分線の方程式は円の中心(3,-5)を通るので
y-(-5) = 1/3(x-3)
y=1/3x-6
No.3
- 回答日時:
おっと失礼。
>両端の座標の中点(3/5,-29,5)
両端の座標の中点(3/5,-29/5)
No.2
- 回答日時:
(2)
直線と円との交点を求める。
x^2+y^2-6x+10y+26=0
に
y=-3x-4
を代入する。
x^2+(-3x-4)^2-6x+10(-3x-4)+26=0
10x^2-12x+2=0
5x^2-6x+1=0
(5x-1)(x-1)=0
x=1/5,1
このとき、y=-23/5,-7
よって、直線が円によって切り取られる線分の両端の座標は(1/5,-23/5)と(1,-7)
求める垂直二等分線は、両端の座標の中点(3/5,-29,5)を通り、傾きが1/3の直線である。
y=(x/3)+b
にx=3/5,y=-29/5を代入する。
-29/5=1/5+b
b=-6
∴求める垂直二等分線の式はy=(x/3)-6
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 曲線y= f(x)上の任意の点Pで引いた法線とx軸の交点をN、Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする 3 2022/12/25 10:45
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 数学 この問題が分かりません! 右図の直線①②の式は、y=-x+4①、 y=3/4x+1② である。2つの 3 2022/05/04 22:29
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 f(x)=5x^3−5x…① ①の点A{1,f(1)}に接線 g(x)=10x−10…②と置く —— 2 2023/08/15 01:03
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 写真の問題について質問なのですが、図のように、直線lと円CがP,Qの共有点を持つとき、PQとABが垂 1 2023/01/13 18:19
- 数学 線形代数の平面についての問題がわからないです 2 2022/08/08 15:23
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
座標平面上で、不等式│x-3│+│...
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
(1)円x^2+y^2=5と直線x+3y+c=0...
-
数学2 軌跡を求める問題の記述...
-
軌跡と領域 円に接するときに...
-
数Ⅱ、円と直線に関する三角形の...
-
120分の番組を1.5倍速で見ると8...
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
一次変換の問題
-
3つの平面が交わる(または交わ...
-
証明
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
直線 y=-3x+6に平行で、 点(2...
-
教えてください
-
平面の決定条件 ①『1直線上にな...
-
分数関数と一次関数が共有点を...
-
x<6と-3≦x≦7を同時に満たすxの...
-
なぜx軸と平行な直線を検討し...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
円を直線で分割すると・・・?
-
直線を含む平面
-
組み合わせの問題
-
座標計算でのTan(θ)-1/Cos(θ)に...
-
不等号をはじめて習うのは?
-
エクセル・パワーポイントなど...
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
実数x,yはx^2+y^2=4を満たすと...
-
下の画像の問題(7)なのですが、...
-
直線の傾き「m」の語源
-
120分の番組を1.5倍速で見ると8...
-
なまし鉄線(番線)をまっすぐ...
-
このSを正射影した面積がScosθ...
-
general formとstandard formの...
-
作図の問題です
-
wordの図形の描き方について
おすすめ情報