四配位の、つまり正四面体のイオン半径比ってどう考えて求めるんですか?
考え方が思い浮かばないんですが、どなたか知ってる人いますか?

A 回答 (2件)

ちょっと前に同じ質問をしました。

参考URLを見てください。よく分かると思います。ちなみにカチオンを陽イオン、アニオンを陰イオンと読み替えてください

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=66585
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この回答へのお礼

どうもです。過去にkannti2000さんが質問してたんですね。
つい過去ログ調べるの忘れてました。
参考になりました。ありがとうですm(__)m

お礼日時:2001/05/14 01:26

陽イオンを座標(0,0,0)に置き、陰イオンを座標(1,1,1)、


(-1,-1,1)、(1,-1,-1)、(-1,1,-1)に置くと
四面体型のパッキングができあがります。
(辺の長さが2の立方体の中心に陽イオンを置き、また頂点に隣り合わない
ように陰イオンを置いた形です。)

隣り合う陰イオン間の距離は2×ルート2ですから、最密充填するには
陰イオンの半径はルート2です。

一方陽イオンと陰イオンの中心間の距離はルート3ですから、最密充填には
陽イオンの半径はルート3-ルート2となります。

よって半径比は(ルート3-ルート2)/ルート2=0.2247・・・
です。
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この回答へのお礼

なるほど。座標で考えるやり方は思いつきませんでした。
ありがとうございましたm(__)m

お礼日時:2001/05/14 01:24

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

「配位数」というのは、錯体の中心にある金属原子(あるいはイオン)が、錯体を作るために提供する空軌道の数のことです。
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要するに、中心金属が錯体形成のために提供する空軌道の数が配位数で、結果的には配位子の数と同じになります。

「配座」というのは、回転が可能な結合(単結合)が回転することによって、結合の両側の立体的な位置関係が変化することを言います。したがって、本来は無数の配座が存在するはずです。
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Aベストアンサー

基本的には幾何の問題ですね。
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Aベストアンサー

立体図形は断面で考えるのが一番ですね。

正四面体A-BCDを考えます。Aが頂点でBCDを底面としましょう。
CDの中点をEとします。
頂点A, B, C, Dを中心としてアニオンが配置されているとします。

面ABEで、イオンごと切断した面を考えましょう。
この面(AE=BEの2等辺三角形)内にはまず、
点Aを中心とする半径1のアニオンの断面・・・切断面では円になりますが・・・があります。
同じく点Bを中心として、半径1のアニオンがあります。

題意のカチオンの中心Oは面ABE内に位置するはずですが、
(1)カチオンを表す円は上記の二つの円と接している
(2)頂点Aから辺BEにおろした垂線を考えると、Oはその線上にある(対称性から)
の2つでカチオン(の断面)を表す円は一意に決まります。

以下はOを定めるための数学テクニック上のお話です。
(2)の垂線の足をHとすると、Hは底面BCDの重心になります。
また頂点Bから面ACDにおろした垂線の足をH'とすると、同様にH'は△ACDの重心で、
かつOは線分BH'上に存在します。

この先は力づくでもなんでも解けるのですが、中学校の数学まででやるとすると、
(1)面ABE内で、Hを通りBH'に平行な補助線を引く。この補助線がAEと交わる点をFとおく。
(2)三角形BH'Eと三角形HFEの相似を考え、H'F:FE =2:1と求められる。
(3)これより、AO:OH=3:1と求まる。

AHの長さですが、正四面体の一辺の長さを2とするならピタゴラスの定理より2√6/3と求められます。
AOの長さはその3/4ですから √6/2 です。
これから、Aを中心とするアニオンの半径1を引き算すればよいので
(2.44949..../2)-1=0.22474...

と求まります。
これでいかがでしょう?

立体図形は断面で考えるのが一番ですね。

正四面体A-BCDを考えます。Aが頂点でBCDを底面としましょう。
CDの中点をEとします。
頂点A, B, C, Dを中心としてアニオンが配置されているとします。

面ABEで、イオンごと切断した面を考えましょう。
この面(AE=BEの2等辺三角形)内にはまず、
点Aを中心とする半径1のアニオンの断面・・・切断面では円になりますが・・・があります。
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題意のカチオンの中心Oは面ABE内に位置するはずですが、
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